安徽省滁州市定远县重点中学2017-2018学年高一上学期数...

更新时间：2017-12-22 浏览次数：252 类型：期中考试

一、单项选择题

1. 下列各式中，表示y是x的函数的有（）
①y=x﹣（x﹣3）；
②y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
③y= $\text{[math]}$
④y= $\text{[math]}$ ．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. 若函数y=f（x）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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3. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （﹣∞，4] B . （﹣∞，3）∪（3，4] C . [﹣2，2] D . （﹣1，2]

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4. 若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数y=f（2x﹣1）的定义域是（）

A . {x|0≤x≤1} B . {x|0≤x≤2} C . {x| $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ } D . {x|﹣1≤x≤3}

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5. 设全集为R，函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为M，则∁_RM为（）

A . {x|x＜1} B . {x|x＞1} C . {x|x≤1} D . {x|x≥1}

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6. (2017高三上·涪城开学考) 函数y=x²﹣4x+3，x∈[0，3]的值域为（）

A . [0，3] B . [﹣1，0] C . [﹣1，3] D . [0，2]

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7. 下列各组函数表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . f（x）=1，g（x）=x⁰ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一次函数g（x）满足g[g（x）]=9x+8，则g（x）是（）

A . g（x）=9x+8 B . g（x）=3x+8 C . g（x）=﹣3x﹣4 D . g（x）=3x+2或g（x）=﹣3x﹣4

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9. 已知函数f（x）在R上是增函数，则下列说法正确的是（）

A . y=﹣f（x）在R上是减函数 B . y= $\text{[math]}$ 在R上是减函数 C . y=[f（x）]²在R上是增函数 D . y=af（x）（a为实数）在R上是增函数

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10. 设 $\text{[math]}$ ，则f[f（﹣1）]=（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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11. 已知函数f（x）=4+a^x⁺¹的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）

A . （﹣1，5） B . （﹣1，4） C . （0，4） D . （4，0）

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12. 已知函数f（x）是奇函数，且在（﹣∞，+∞）上为增函数，若x，y满足等式f（2x²﹣4x）+f（y）=0，则4x+y的最大值是（）

A . 10 B . ﹣6 C . 8 D . 9

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二、填空题

13. 函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的定义域是[0，2]，则其值域是．

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14. 若函数f（x）的定义域为[2a﹣1，a+1]，值域为[a+3，4a]，则a的取值范围为．

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15. 已知f（2x+1）=4x²+4x+3，则f（1）=．

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16. 若x₁、x₂为方程2^x= $\text{[math]}$ 的两个实数解，则x₁+x₂=．

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三、解答题

17. 已知f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R，且x≠﹣1），g（x）=x²+2（x∈R）．
1. （1）求f（2），g（2）的值；
2. （2）求f（g（2）），g（f（2））的值；
3. （3）求f（g（x））．
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18. 如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4）．
1. （1）求f[f（0）]的值；
2. （2）求函数f（x）的解析式．
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19. 计算下列各式的值：
1. （1）（ln 5）⁰+^（ $\text{[math]}$ ）^0.5+ $\text{[math]}$ ﹣2^log₄²；
2. （2） log₂1﹣lg 3•log₃2﹣lg 5．
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
（1）判断f（x）的奇偶性；

（2）判断f（x）的单调性，并加以证明；

（3）写出f（x）的值域．

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21. 已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求x＜0时，f（x）的解析式；
2. （2）画出函数f（x）在R上的图象；
3. （3）结合图象写出f（x）的值域．
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22. 函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x₁ ， x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
1. （1）求f（1）的值；
2. （2）判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；
3. （3）如果f（4）=1，f（x﹣1）＜2，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．
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