2016-2017学年四川省绵阳市涪城区丰谷中学高三上学期开...

更新时间：2017-05-09 浏览次数：818 类型：开学考试

一、选择题

1. 已A={x|x＜1}，B={x|x²+x≤6}，则A∩B=（）

A . （1，2] B . [﹣3，1） C . （﹣∞，﹣3] D . （﹣∞，2]

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2. 函数f（x）= $\text{[math]}$ +log₂（6﹣x）的定义域是（）

A . {x|x＞6} B . {x|﹣3＜x＜6} C . {x|x＞﹣3} D . {x|﹣3≤x＜6}

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3. “p或q是假命题”是“非p为真命题”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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4. 函数y=x²﹣4x+3，x∈[0，3]的值域为（）

A . [0，3] B . [﹣1，0] C . [﹣1，3] D . [0，2]

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5. (2016高一上·蓟县期中) 设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为 $\text{[math]}$ ，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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6. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中x∈N，则f（8）=（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 7

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7. 若函数f（x）=ax³+bsinx+2（a，b为常数），若f（θ）=﹣5，则f（﹣θ）=（）

A . 9 B . 5 C . 3 D . ﹣5

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . 奇函数，在R上为增函数 B . 偶函数，在R上为增函数 C . 奇函数，在R上为减函数 D . 偶函数，在R上为减函数

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9. 函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）•g（x）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（）
①f（x）=x²（x≥0）；
②f（x）=e^x（x∈R）；
③f（x）= $\text{[math]}$ （x≥0）；
④f（x）= $\text{[math]}$ ．

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③④ D . ①③

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二、二.填空题

11. 函数f（x）=2^x+b，点P（5，2）在函数f（x）的反函数f^﹣¹（x）图象上，则b=．

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12. 函数f（x）= $\text{[math]}$ （﹣x²﹣2x+3）的单调递增区间为．

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13. 设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），f（﹣ $\text{[math]}$ ）=．

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14. (2017高三上·漳州开学考) 曲线y= $\text{[math]}$ x³+x在点（1， $\text{[math]}$ ）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为．

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15. 已知函数f（x）满足f（x+1）= $\text{[math]}$ ，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4个零点，则实数k的取值范围是．

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三、三.解答题

16. 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}，C={x|5﹣a＜x＜a}．
1. （1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
2. （2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．
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17. 已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
1. （1）求f（9），f（27）的值
2. （2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．
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18. 已知p：|1﹣ $\text{[math]}$ |≤2，q：x²﹣2x+1﹣m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

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19. 在数列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n_﹣₁+a_n﹣a_n_﹣₁=0（n≥2）．
1. （1）求证：数列{ $\text{[math]}$ }等差数列；
2. （2）数列b_n=a_n•a_n₊₁ ，求数列b_n的前n项和．
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20. 已知向量 $\text{[math]}$ =（sin（A﹣B）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（1，2sinB），且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且S_△_ABC= $\text{[math]}$ ，求边c的长．

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21. 已知f（x）=lnx+x²﹣bx．
1. （1）若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
2. （2）当b=﹣1时，设g（x）=f（x）﹣2x² ，求证函数g（x）只有一个零点．
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