2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第六章第3-4节）基...

更新时间：2024-04-14 浏览次数：5 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023·云南) 如图， $\text{[math]}$ 两点被池塘隔开， $\text{[math]}$ 三点不共线．设 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4米 B . 6米 C . 8米 D . 10米

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2. (2019·恩施) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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3. (2023·湘西) 一个七边形的内角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·河北) 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小

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5. (2020·扬州) 如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转 $\text{[math]}$ 后又沿直线前进10米到达点C，再向左转 $\text{[math]}$ 后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）

A . 100米 B . 80米 C . 60米 D . 40米

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6. (2020·泰安) 将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 80° B . 100° C . 110° D . 120°

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7. (2023八下·宁远期中) 如图平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 12 C . 8 D . 10

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8. (2023九上·潞州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E、F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 3 C . 6 D . 5

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9. (2023九上·保定开学考) 如图，任意四边形 $\text{[math]}$ 各边中点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·官渡期末) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2023·石景山模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2023八下·虎门期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

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13. (2023八下·罗定期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，M ， N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2020·如皋模拟) 一个n边形的每个外角都等于36°，则n=.

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15. (2019八上·保山月考) 如图，在五边形ABCDE中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=°.

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16. (2023八下·礼泉期末) 如图，在正五边形ABCDE中，以AB为一边，在正五边形内作正方形ABMN，则∠CBM=°.

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三、解答题（共7题，共72分）

17. (2023八下·朝天期末) 如图，某游乐场的游客中心位于 $\text{[math]}$ 处，其正南方向 $\text{[math]}$ 处有海盗船游乐项目 $\text{[math]}$ ，在海盗船游乐项目 $\text{[math]}$ 的正东方向 $\text{[math]}$ 处是摩天轮游乐项目 $\text{[math]}$ ，餐厅 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的中点处；碰碰车游乐项目 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的中点处．小乐和曼曼同时从 $\text{[math]}$ 处出发，小乐经 $\text{[math]}$ 处到 $\text{[math]}$ 处匀速游玩，曼曼先沿 $\text{[math]}$ 路线匀速游玩到餐厅 $\text{[math]}$ ，后又沿南偏西方向的 $\text{[math]}$ 路线匀速直线游玩．曼曼全程与小乐的游玩速度相同．
1. （1）餐厅 $\text{[math]}$ 和碰碰车游乐项目 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若小乐在由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 游玩途中与曼曼相遇于 $\text{[math]}$ 处，求相遇处 $\text{[math]}$ 到海盗船游乐项目 $\text{[math]}$ 的距离．
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18. (2020七下·万州期末) 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，得 $\text{[math]}$ FMN，若MF∥AD，FN∥DC.

求：
1. （1） ∠F的度数；
2. （2） ∠D的度数.
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19. (2023八下·礼泉期末) 如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，且DE=CF，BE和AF的交点为M，CE和DF的交点为N，连接MN，EF.
1. （1）求证：四边形ABFE为平行四边形；
2. （2）若AD=6cm，求MN的长.
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20. (2021八下·绍兴期中) 如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝23，点D在AC上，若BD＝CD＝10，AE平分∠BAC ．
1. （1）求AE的长；
2. （2）若F是BC中点，求线段EF的长．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．
1. （1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
2. （2）连结BD交AC于点O，若BD= 10，AE+CF=EF ，求EG的长．
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22. 如图，在△ABC中，BC=AC，E，F分别是边AB，AC 的中点，连结 EF 并延长，交△ABC 外角∠ACD的平分线于点G，连结AG，CE.
1. （1） AG 与CG有怎样的位置关系? 请说明理由.
2. （2）求证：四边形 AECG 是平行四边形.
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23. 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC的中点，连结DE，BE，F，G，H分别为BE，DE，BC的中点，连结FG，FH.
1. （1）求证：FG=FH，
2. （2）若∠A=90°，求证：FG⊥FH.
3. （3）若∠A=80°，求∠GFH的度数.
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