河北省保定市保定师范附属学校2023-2024学年九年级上学...

更新时间：2023-11-23 浏览次数：21 类型：开学考试

一、选择题（本大题共20小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2022八下·嵊州期末) 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020八下·建湖月考) 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角互补

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4. 课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（）
用平方差公式分解下列各式：
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$

A . 第 $\text{[math]}$ 道题 B . 第 $\text{[math]}$ 道题 C . 第 $\text{[math]}$ 道题 D . 第 $\text{[math]}$ 道题

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5. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所表示的是下面那一个不等式组的解集（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了 $\text{[math]}$ 个人，列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，任意四边形 $\text{[math]}$ 各边中点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 用求根公式解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. 下列命题中，假命题是（）

A . 平行四边形的对角线互相垂直平分 B . 矩形的对角线相等 C . 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 D . 对角线相等的菱形是正方形

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12. 小明解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下：
解：去分母，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
去括号，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
合并同类项，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
移项，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
系数化为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$
他的解答过程中开始出现错误的是步骤（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外侧，作等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到 $\text{[math]}$ 里外的城市，能够刚好在规定时间送到，如果用快马送，所需的时间比规定时间少 $\text{[math]}$ 天，已知快马的速度是慢马的 $\text{[math]}$ 倍，求两匹马的速度 $\text{[math]}$ 设慢马的速度为 $\text{[math]}$ 里 $\text{[math]}$ 天，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022·鄂伦春模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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16. (2019八下·罗湖期中) 如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N ，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP交BC于点D ，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（）

A . 16 B . 32 C . 8 D . 4

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17. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值可能（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. 如图，将一个边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，这两条直线相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2022·安顺) 如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，得到正六边形 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，正六边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答题（本大题共3小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21. 计算：
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解一元二次方程： $\text{[math]}$ ；
3. （3）解一元二次方程： $\text{[math]}$ ；
4. （4）解分式方程： $\text{[math]}$ ．
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22. (2023九上·大朗开学考) 台风“杜苏芮”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款3000元，第三天收到捐款4320元．
1. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
2. （2）按照（1）中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
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23. 如图
【问题情境】如图 $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【实践探究】：
  ①如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ ；
  ②当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；
2. （2）【拓展提升】：
  若点 $\text{[math]}$ 从图 $\text{[math]}$ 中的位置开始向右运动直至点 $\text{[math]}$ 停止；
  ①在运动过程中，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ；
  ②整个运动过程中，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长 $\text{[math]}$ ．
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