广东省东莞市大朗镇佳美学校2023-2024学年九年级上册数...

更新时间：2023-09-04 浏览次数：31 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 无意义，则x的取值范围是（）

A . x≠3 B . x＝3 C . x＜3 D . x＞3

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3. 已知x＞y ，则下列不等式不成立的是（）

A . x+9＞y+9 B . x-5＜y-5 C . -6x＜-6y D . 16x＞16y

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4. (2015八下·龙岗期中) 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A . 20°或100° B . 120° C . 20°或120° D . 36°

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （-2，1） B . （-2，-1） C . （2，1） D . （2，-1）

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6. (2021八下·安国期末) 下列从左到右的变形是因式分解且分解正确的是（　　）

A . （x+2y）（x﹣2y）＝x²﹣4y² B . x²+2x+1＝x（x+2）+1 C . 4x²+8x+4＝4 （x²+2x+1） D . ﹣8x²+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）²

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=8，AC=6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD=5，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 14 B . 12 C . 11 D . 19

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8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB∥DC ， AD∥BC B . AB＝DC ， AD＝BC C . AB∥DC ， AD＝BC D . OA＝OC ， OB＝OD

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9. (2018·鄂尔多斯模拟) 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）

A . $\text{[math]}$ =15 B . $\text{[math]}$ =15 C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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10. 用总长为a米的材料做成如图所示的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图，则a的值是（）

A . 16 B . 12 C . 8 D . 4

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 分解因式：a³b﹣ab³=

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12. 已知a ， b ， c为三角形的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，这个三角形是三角形．

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13. (2021九上·北京开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点被池塘隔开，在 $\text{[math]}$ 外选一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021九上·二道期末) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么x的值为．

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15. (2020八上·江都期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题一（本大题共3小题，16题10分，17、18题各7分，共24分）

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ -2|．
2. （2）解方程：（1）x²-2x-8＝0．
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a从-3，-2，-1中取一个你认为合适的数代入求值．

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18. 已知x₁=-1是方程x²+mx-5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x₂ ．

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四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，连接DE、EB、BF、FD.
求证：
1. （1） △ADE≌△CBF；
2. （2）四边形DEBF平行四边形．
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20. 台风“杜苏芮”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款3000元，第三天收到捐款4320元．
1. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
2. （2）按照（1）中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
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21. 如图，直线y₁＝x+1交x轴、y轴于点A、B ，直线y₂＝-2x+4交x、y轴于点C、D ，两直线交于点E ．
1. （1）求点E的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ACE的面积；
3. （3）根据图象直接回答：当x为何值时，y₁＜y₂？
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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22. (2021八下·阿拉善盟期末) 如图①，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．
1. （1）求证：△BDF是等腰三角形．
2. （2）如图②，过点D作DG//BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．
  ①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；
  ②若AB＝6，AD＝8，求FG的长．
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23. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm ， ∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D ， E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F ，连接DE ， EF ．
1. （1）填空：AE=cm，DF=cm；(用含t的代数式表示)
2. （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
3. （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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