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当前位置：初中数学 /人教版 /八年级下册 /第十八章平行四边形 /18.1 平行四边形

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时基础练习...

更新时间：2024-04-08 浏览次数：17 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·兴仁月考) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为15，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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2. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点.若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG的度数为（）

A . 18° B . 21° C . 22° D . 23°

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3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCO是平行四边形，若A，C两点的坐标分别为(3，0)，(1，2)，则▱ABCO的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 两条平行线之间的距离是指（）

A . 两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段 B . 两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的长度 C . 两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线的垂线的长度. D . 两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线上的一点间线段的长度

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5. 如图，已知▱ABCD，点 E，F 在对角线AC 上，且AE=CF，连结 DE，DF，BE，BF.求证：四边形DEBF 为平行四边形.以下是排乱的证明过程：
①∴四边形DEBF 为平行四边形.
②∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD=OB，OA=OC.
③连结 BD，交 AC 于点O.
④∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF.
证明步骤正确的顺序是（）

A . ①②③④ B . ③④②① C . ③②④① D . ④③②①

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6. 如图，E是▱ABCD的边 AD 延长线上一点，连结BE，CE，BD，BE 交 CD 于点F.添加以下条件，不能判定四边形 BCED为平行四边形的是（）

A . ∠ABD=∠DCE B . DF=CF C . ∠AEB=∠BCD D . .∠AEC=∠CBD

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7. 如图，在△ABC中，D是AB 的中点，E，F在AC 上，且AE=EF，BC=CF.若∠A=25°，∠ADE=10°，则∠ABC的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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8. 如图，在▱ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF=45°.若CE=3，DF=1，则▱ABCD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD.若AB+BC=6，则四边形ABCD的面积为（）

A . 4 B . 2 C . 8 D . 6

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10. 如图，点A在平行四边形的对角线上，则图中两个阴影三角形的面积S₁，S₂的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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二、填空题

11. 如图，在▱ABCD中，若AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为.

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12. 如图，在□ABCD中，过对角线 BD上一点 P 作EF∥AB，GH∥AD，与各边的交点分别为E，F，G，H.若▱ABCD的面积为 40，四边形BGPF的面积为 5，四边形 PEDH 的面积为21，则四边形 AGPE 的面积为.

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13. 如图，△ABC的周长为 28，点 D，E都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 Q，∠ACB的平分线垂直于 AD，垂足为 P，连结PQ.若 BC=10，则PQ的长是.

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14. 如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连结AE，过点 B作BF⊥AE，垂足为 F.若AD=AE=1，∠DAE=30°，则EF的长为.

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15. 如图，在▱ABCD中，AC是对角线，∠ACD=90°，E 是BC的中点，AF平分∠BAC，连结CF，EF.若CF ⊥AF，AB=5，BC=13，则EF的长为

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三、解答题

16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A(-3，0)，B(3，0) ，C(0，4)，连结OD，点E是线段0D的中点．
1. （1）求点E和点D的坐标．
2. （2）平面内是否存在一点N，使以C，D，E，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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17. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点P是对角线AC上一动点，过点P作PM∥DC，且PM=DC，连结BM，CM，BP，PD．
1. （1）求证：△ADP≌△BCM；
2. （2）若PA= $\text{[math]}$ PC，设△ABP的面积为S，四边形BPCM的面积为T，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC的中点，连结DE，BE，F，G，H分别为BE，DE，BC的中点，连结FG，FH.
1. （1）求证：FG=FH，
2. （2）若∠A=90°，求证：FG⊥FH.
3. （3）若∠A=80°，求∠GFH的度数.
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四、综合题

19. (2022八下·杭州期中) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2023八下·保定期末) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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