浙江省杭州十三中教育集团2021-2022学年八年级下学期期...

更新时间：2022-07-28 浏览次数：129 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八下·蚌埠期末) 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是90分、80分，则小明的学期数学成绩是（　　）

A . 80分 B . 82分 C . 84分 D . 86分

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5. 四边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，五边形的外角和等于 $\text{[math]}$ ，则下列关系成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，▱ $\text{[math]}$ 与▱ $\text{[math]}$ 的周长相等，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某电影上映第一天票房收入约 $\text{[math]}$ 亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到 $\text{[math]}$ 亿元.若增长率为 $\text{[math]}$ ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为常数， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 是▱ $\text{[math]}$ 内的任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设它们的面积分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出如下结论中正确的是（）
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 点在对角线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点一定在对角线 $\text{[math]}$ 上.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，共18分）

11. (2020八下·福州期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 已知五个正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平均数是4，方差为2，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这五个数的平均数是，方差是.

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14. 如图，▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折 $\text{[math]}$ 到其原来所在的同一平面内，若点 $\text{[math]}$ 的落点记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种运算 $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是.

$\text{[math]}$ 周长的最小值是.

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三、计算题（本题共1小题，共10分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、解答题（本题共6小题，共52分）

18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 某市举行知识大赛， $\text{[math]}$ 校、 $\text{[math]}$ 校各派出5名选手组成代表队参加比赛 $\text{[math]}$ 两校派出选手的比赛成绩如图所示.

根据图中信息，整理分析数据：

	平均数 $\text{[math]}$ 分	中位数 $\text{[math]}$ 分	众数 $\text{[math]}$ 分
$\text{[math]}$ 校	85	85	85
$\text{[math]}$ 校	85	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请你结合图表中所给信息，解答下列问题：

（1） a= ； $\text{[math]}$ ；
（2）填空：（填“A校”或“B校”）
$\text{[math]}$ 从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；

$\text{[math]}$ 从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；
（3）计算两校比赛成绩的方差，并判断哪个学校派出的代表队选手成绩较为稳定.

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20. (2021九上·温州开学考) 如图5×5方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点.请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上，
1. （1）在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8；
2. （2）在图2中画：既是中心对称图形又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为10.
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21. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2021九上·新吴期末) 社区利用一块矩形空地建了一个小型的便民停车场，其布局如图所示.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求通道的宽是多少米？
2. （2）该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位，求停车场的月租金收入最多为多少元？
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23. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求平行四边 $\text{[math]}$ 的面积；
  
  $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系.
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