广东省广州市番禺区广东仲元中学附属学校2023-2024学年...

更新时间：2024-04-12 浏览次数：5 类型：月考试卷

一、/span>．选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（）

A . 球 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 长方体

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023·南山模拟) 2021年7月24日，杨倩以251.8环的成绩获得2020年东京奥运会射击女子10米气步枪项目金牌，为中国队收获东京奥运会的首枚金牌．她的其中5个成绩（单位：环）分别是：9、8、9、9、10；关于这组数据，以下结论错误的是（）

A . 众数为9 B . 中位数为9 C . 平均数为9 D . 方差为2

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023·广州) 如图，海中有一小岛 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，渔船从 $\text{[math]}$ 点出发由西向东航行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 点测得小岛 $\text{[math]}$ 恰好在正北方向上，此时渔船与小岛 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 一个不透明的口袋中装有8个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．摇匀后随机摸一球，已知摸到白球的概率是 $\text{[math]}$ ，估计袋中白球的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八上·桂东期末) 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 $\text{[math]}$ 个，甲做 $\text{[math]}$ 个所用的时间与乙做 $\text{[math]}$ 个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件．设甲每小时做 $\text{[math]}$ 个零件，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2022个这样的小正方形需要小棒（）根．

A . 6064 B . 6066 C . 6067 D . 6070

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024七上·茂名期末) 据统计，2022年全国中考报名人数约为 $\text{[math]}$ 人，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023九上·南宁期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2019八下·遂宁期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像位于第二、四象限，则k的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上有三点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为．（用“<”连接）

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021九上·南宁期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转55°得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在直径 $\text{[math]}$ 上方的半圆上运动，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，则 $\text{[math]}$ 的长度为， $\text{[math]}$ 的最大值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（9小题，共72分）

17. 解方程： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ，点E是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知： $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简A；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，求A的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 初一（ $\text{[math]}$ ）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
男、女生所选项目人数统计表
项目
男生（人数）
女生（人数）
机器人
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 打印
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
航模
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
其他
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）从选航模项目的 $\text{[math]}$ 名学生中随机选取 $\text{[math]}$ 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的 $\text{[math]}$ 名学生中恰好有 $\text{[math]}$ 名男生， $\text{[math]}$ 名女生的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．
1. （1）求毛笔和宣纸的单价；
2. （2）计划用不多于360元的资金购买毛笔、宣纸的数量共计200件，则学校最多可以购买多少支毛笔？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与坐标轴分别交于点C和点D ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）观察图象，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023·广州) 如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线．
1. （1）尺规作图：将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）所作的图中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B ，点A的坐标是（1，0）
1. （1）求c的值；
2. （2）求a的取值范围；
3. （3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P ，记△PCD的面积为S₁ ， △PAB的面积为S₂ ，当0＜a＜1时，求证：S₁﹣S₂为常数，并求出该常数．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在 $\text{[math]}$ 上，且不与点B ， D重合），∠ACB=∠ABD=45°．
1. （1）求证：BD是该外接圆的直径；
2. （2）连结CD ，求证： $\text{[math]}$ AC=BC+CD；
3. （3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM ，连接DM ，试探究 $\text{[math]}$ ，三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

广东省广州市番禺区广东仲元中学附属学校2023-2024学年...

副标题：

*注意事项：

广东省广州市番禺区广东仲元中学附属学校2023-2024学年...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

项目	男生（人数）	女生（人数）
机器人	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 打印	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
航模	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
其他	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$