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湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题（共<strong><span>10</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>30</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

1. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·河池) 下列式子中，为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 以下列各组线段为边，能构成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，3cm B . 4cm，5cm，9cm C . 3cm，4cm，5cm D . 3cm，5cm，10cm

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·桂阳月考) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 9的立方根是3 C . 有一个角是 $\text{[math]}$ 的三角形是等边三角形 D . 16的算术平方根是4

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8. (2022八上·江干期中) 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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9. (2017八下·宁德期末)
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若∠A=36°，则∠DBC的大小是（）

A . 18° B . 36° C . 54° D . 72°

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10. (2017八上·天津期末) 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= $\text{[math]}$ AC•BD，其中正确的结论有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题（本题共<strong><span>8</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. “手撕钢”厚度只有A4纸厚度的四分之一，我国某“手撕钢”团队，生产的钢材厚度降到了15微米．已知1微米 $\text{[math]}$ 米，则15微米用科学记数法表示为米．

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14. 下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻的两个2之间依次多一个0）中，其中为有理数的是．（填写有理数）

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15. (2017·官渡模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，边AB的垂直平分线MN交AC于点D，若△BCD的周长为24cm，BC=10cm，则AB的长为 cm．

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16. (2022七下·洪泽期中) 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，这个等腰三角形的周长为cm.

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17. 如图，点B ， E是等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 所在直线上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题共<strong><span>8</span></strong><strong><span>小题，共</span></strong><strong><span>66</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

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21. 解方程： $\text{[math]}$ =3．

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且 BD=DE.
1. （1）如果∠BAE= 40°，那么∠B=°　，∠C=°　；
2. （2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=cm；
3. （3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．
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24. (2019·成都) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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25. (2020八下·河源月考) 为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．
1. （1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？
2. （2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
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26. 阅读理解
半角模型：半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角两边相等，通过翻折或旋转，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构造全等三角形，使条件弱化，这样可把握问题的本质．
1. （1）【问题背景】
  如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，试探究图1中线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
2. （2）【初步探索】
  小亮同学认为解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，则可得到线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．
3. （3）【探索延伸】
  如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
4. （4）【结论运用】
  如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（ $\text{[math]}$ 处）北偏西 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，舰艇乙在指挥中心南偏东 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向以 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度前进， $\text{[math]}$ 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 $\text{[math]}$ 处，且两舰艇之间的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则此时两舰艇之间的距离为海里．
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