江苏省淮安市洪泽区洪泽实验中学2021-2022学年七年级下...

更新时间：2022-05-12 浏览次数：108 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图，a∥b，∠1= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列每组数表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（）

A . 3，4，7 B . 3，4，6 C . 5，7，12 D . 2，3，6

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3. (2018九上·诸暨月考) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. 已知∠1与∠2是同旁内角，则（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠1+∠2＝180° C . ∠1＜∠2 D . 以上都有可能

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

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6. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则常数k的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ a+1）（﹣ $\text{[math]}$ a﹣1） B . （2x+y）（2y﹣x） C . （a+b）（a﹣2b） D . （2x﹣1）（﹣2x+1）

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8. (2020七下·青岛期中) 如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A₁B₁C₁D₁ ，第2次平移将长方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移5个单位，得到长方形A₂B₂C₂D₂ ， …，以此类推，第n次平移将长方形A_n_﹣1B_n_﹣1C_n_﹣1D_n_﹣1沿A_n_﹣1B_n_﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形A_nB_nC_nD_n（n＞2），则AB_n长为（）

A . 5n＋6 B . 5n＋1 C . 5n＋4 D . 5n＋3

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二、填空题

9. H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直径在0.00008毫米～0.00012毫米之间，数据0.00012用科学记数法可以表示为.

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10. (2020八上·岚山期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2019七下·东台期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则n的值是.

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12. 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，这个等腰三角形的周长为cm.

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13. 如果一个多边形的每一个外角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形的边数是.

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14. 计算 $\text{[math]}$

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15. 一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为16，面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝65°，则∠2＝.

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17. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝60°，则∠1＝°.

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18. (2019七下·赣榆期中) 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S_l ， △ACE的面积为S₂ ，若S_△_ABC=12，则S₁+S₂=．

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三、解答题

19. 计算或化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. 如图，直线a、b被直线c所截， $\text{[math]}$ ，直线a、b平行吗？为什么？

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21. 如图：在正方形网格中，△ABC是格点三角形（顶点都在格点上）.
1. （1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF.
2. （2）求△ABC的面积为.
3. （3）在△ABC中，作出BC边上的中线AG
4. （4）在△ABC中，作出AB边上的高线CH.
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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23. 如图，AD∥EF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

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24. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数.

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25. 规定两数a，b之间的一种运算，记作（a， b）：如果 $\text{[math]}$ 那么（a，b）=c.
例如：因为 $\text{[math]}$ 所以（2，8）=3
1. （1）根据上述规定，填空：（3，9）=，（4，1）=， $\text{[math]}$ =.
2. （2）小明在研究这种运算时发现一个现象： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（3，4），小明给出了如下的证明：
  设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =x，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即（3， 4）=x，
  所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（3，4）.
  请你用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）.
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26. 【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式.
例如：如图可以得到（a+b）²=a²+2ab+b² ，基于此，请解答下列问题：
1. （1）根据如图，写出一个代数恒等式：
  $\text{[math]}$ ；
2. （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+3b）的长方形，则x＋y＋z =；
4. （4）【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式.如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体.请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式.
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27. 已知：∠MON＝44°，OE平分∠MON，点A在射线OM上，B、C分别是射线OE、ON上的动点（B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝x°.
1. （1）如图，若AB∥ON，则：① ∠ABO＝°；② 当∠BAD＝∠BDA时，x＝°；
2. （2）如图，若AB⊥OM，垂足为A，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中存在两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.
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