浙江省杭州市江干区浙江师大附属笕文实验学校2022-2023...

更新时间：2023-12-21 浏览次数：36 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. (2022八上·慈溪期末) 在下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下列长度（单位：cm）的三条线段为边，能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 4，5，9 C . 4，4，4 D . 1，2，3

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3. 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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4. 把点A（-2，1）向下平移2个单位后得到点B ，则点B的坐标是（）

A . （-2，3） B . （-2，-1） C . （0，1） D . （-4，1）

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5. 能说明命题“若x²≥4，则x≥2”为假命题的一个反例可以是（）

A . x＝-1 B . x＝2 C . x＝-3 D . x＝5

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6. 下列叙述正确的是（）

A . 若a＞b ，则ac²＞bc² B . 若- $\text{[math]}$ ＜0，则x＞-3 C . 若a＞b ，则a-c＞b-c D . 若a＞b ，则-3a＞-3b

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7. (2020八上·镇海期中) 由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B . AB：BC：AC＝3：4：5 C . ∠A+∠B＝∠C D . AB²＝BC²+AC²

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8. 如图，在△ACB中，∠C=90°， AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4，则NC的长度为（）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪"能三等分任一角、这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动.若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）.

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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10. 如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O=∠D=90°，记∠OAD=α，∠ABO=β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（）.

A . α＝β B . α＝2β C . α+β＝90° D . α+2β＝180°

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二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11. 在Rt△ABC中，∠C＝90度，∠B＝25度度．

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12. (2019八上·瑞安期末) 若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为.

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13. 知P₁（a-1，4）和P₂（2，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²¹的值为．

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14. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是-1＜x＜1，则2a+3b＝．

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15. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为米．

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16. 在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，AB=6，如果点P在AC边上，并且△ABP为等腰三角形．那么AP的长为．

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三、解答题（本大题共7小题，共66分）

17. 解不等式（组）：
1. （1） 7x-2≥5x+2；
2. （2） $\text{[math]}$ 并把解集表示在数轴上．
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18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A坐标为（2，4）．
1. （1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）若把△ABC向左平移2个单位后的三角形为△A₂B₂C₂ ，求△A₂B₂C₂的顶点坐标．
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19. 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB ， EA=FB，AB＝CD ．
1. （1）求证：∠E＝∠F；
2. （2）若∠A＝40°，∠D＝80°，求∠E的度数．
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20. 已知点P（x ， y）的坐标满足方程组 $\text{[math]}$ ，点P在第三象限．
1. （1）请用含a的代表式表示x；
2. （2）请求出a的取值范围．
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21. 在△ABC中，AB＝AC ，点E ， AC上，AE＝AF ，求证：
1. （1） ∠ABF＝∠ACE；
2. （2） EP＝FP ．
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22. 某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果11吨．
1. （1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？
2. （2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1），才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？
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23. 如图，在△CBD中，CD＝BD ， CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于点F ， CE⊥BE垂足是E，CE与BD交于点A，求证，
1. （1） BF＝AC；
2. （2） BE是AC的中垂线；
3. （3）若AD＝2，求BD的长．
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