广西河池市大化县2023-2024学年八年级（上）期中数学试...

更新时间：2024-03-15 浏览次数：9 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1. (2023·衡阳) 下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·广东) 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·江汉月考) 如图，小明在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是（）

A . 两点之间的线段最短 B . 长方形的四个角都是直角 C . 长方形具有稳定性 D . 三角形有稳定性

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4. 若三角形两边长分别是4、6，则第三边的长可能是（　　）

A . 2 B . 3 C . 10 D . 11

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5. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠ACD＝120°，则∠A等于（　　）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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6. (2023·株洲) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·费县期中) 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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8. (2021八上·台州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，下列条件添加错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·嵩县期末) 已知点P在 $\text{[math]}$ ABC的边BC上，且满足PA＝PC ，则下列确定点P位置的尺规作图，正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 在算式（x+a）（x﹣b）的积中不含x的一次项，则a、b一定满足（　　）

A . 互为倒数 B . 互为相反数 C . 相等 D . ab＝0

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11. 如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（　　）

A . a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b） B . （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² C . （a+b）²＝a²+2ab+b² D . a²+ab＝a（a+b）

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12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边在△ABC外作等腰△ACD，过点D作∠ADC的平分线分别交AB，AC于点E，F．若BC=7，∠CAB=30°，点P是直线DE上的一个动点，则△PBC周长的最小值为（　　）

A . 20 B . $\text{[math]}$ C . 21 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分）

13. 一个正三角形的对称轴有条．

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14. 点M（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为．

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15. 如图，点F，A，D，C在同一直线上，△ABC≌△DEF，AD=4，CF=10，则AC等于．

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16. 定义x※y＝x（y+1），例如：3※4＝3×（4+1）＝15，则（a-1)※a的结果为．

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17. 如图，惠民县在旧城改造中，计划在县内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价10元，则购买这种草皮至少需要元．

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18. 如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE=3，AB=12，则CF=．

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三、解答题（本大题共8个小题，共72分）

19. 计算：|﹣3| ．

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20. 先化简，再求值：（2﹣a）（2+a）﹣2a（a+3）+3a² ，其中a＝ $\text{[math]}$ ．

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21. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）画出△ABC关于y轴对称的△AB₁C₁ ，并写出B₁的坐标；
2. （2）将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A₂B₂C₂ ，并写出B₂的坐标；
3. （3）认真观察所作的图形，△AB₁C₁与△A₂B₂C₂有怎样的位置关系？
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22. (2019八上·澧县期中) 如图，已知点D ， E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF ，若AF∥BC ．
1. （1）求证：△ABC是等腰三角形；
2. （2）作∠ACE的平分线交AF于点G ，若∠B＝40°，求∠AGC的度数．
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23. 如图，过△ABC的顶点A作AF⊥AB，且AF=AB，再作AH⊥AC，且AH=AC，BH交AC于E，CF交AB于D，BH与CF相交于点O．
求证：
1. （1） HB＝CF；
2. （2） HB⊥CF ．
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