1. (2023八上·大化期中) 如图，过△ABC的顶点A作AF⊥AB，且AF=AB，再作AH⊥AC，且AH=AC，BH交AC于E，CF交AB于D，BH与CF相交于点O．

求证：

1. （1） HB＝CF；
3. （2） HB⊥CF ．