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试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：20 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·奉贤期中) 下列命题中真命题是（）

A . 四个内角都相等的两个四边形一定相似 B . 所有菱形都一定相似 C . 所有的等边三角形都相似 D . 一条线段只有一个黄金分割点

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2. (2023九上·闵行期中) 将图形甲通过放大得到图形乙，那么在图形甲与图形乙的对应量中，没有被放大的是（）

A . 边的长度 B . 图形的周长 C . 图形的面积 D . 角的度数

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3. (2023九上·阜阳期中) 如图，BD是 $\text{[math]}$ 的对角线，BD⊥AD，AB=2AD=6，点E是CD的中点，点F、P分别是线段AB、BD上的动点，若△ABD∽△PBF，且△PDE是等腰三角形，则PF的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. 若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）

A . 1：4 B . 1：2 C . 2：1 D . 4：1

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5. 下列图形中不一定是相似图形的是（　　）

A . 两个等边三角形 B . 两个等腰直角三角形 C . 两个长方形 D . 两个正方形

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6. (2023九上·石家庄月考) 已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下面四个矩形中与矩形 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023九上·宁海月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 被分割成3个全等的矩形，若这3个知形都和矩形ABCD相似，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·舒城模拟) 将一张 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，将余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形，若剪去两个菱形后所剩下的平行四边形与原来 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的相邻两边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·闵行期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M ， N分别在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点C恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，记为点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，那么折痕 $\text{[math]}$ 的长为．

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10. (2023九上·相山期中) 某校有两块相似的多边形草坪，其相似比为2：3，其中较大的一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是米．

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11. (2023九上·南海期中) 一块矩形绸布的宽 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ ，按照图中所示的方式将它裁成相同的n面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，那么a的值应当是.

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12. 某多边形草坪的面积为4000m² ，在市政建设规划设计图纸上的面积为250cm² ，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是cm．

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13. 如图所示，正方形EFGH的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，若正方形EFGH与正方形ABCD的相似比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

14. 在一张比例尺为1：10000的地图上，一个多边形地区的周长为70cm，面积为330cm² ．这个地区的实际周长是多少？实际面积是多少？

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15. 如图，五边形ABCDEC∽五边形FGHIJ．求图中未知的边长x，y和∠H的大小

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四、综合题

16. (2022·嘉兴模拟) 如图，在边长为1小正方形的网格中，△ABC的顶点A、B、C均落在格点上，请用无刻度的直尺按要求作图.（保留画图痕迹，不需证明）
1. （1）如图①，格点P在线段AC上，在线段AB上找出所有符合条件的点Q，使△APQ和△ABC相似；
2. （2）如图②，在AC上作一点M，使以M为圆心，MC为半径的⊙M与AB相切，
3. （3）求出（2）中⊙M的半径为.（要求写出解答过程）
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17. (2022·长春) 如图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
1. （1）网格中 $\text{[math]}$ 的形状是；
2. （2）在图①中确定一点D，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等：
3. （3）在图②中 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上确定一点E，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ：
4. （4）在图③中 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且相似比为1：2．
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