安徽省淮北二中联考2023-2024学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-01-04 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1. 下列函数y是x的二次函数的是（）

A . y＝2x+1 B . y＝（x+1）²-x² C . y＝3x²+1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中b＝3cm，c＝6cm，d＝9cm，则线段a的长度为（）

A . 8cm B . 2cm C . 4cm D . 1cm

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且x₁＜0＜x₂ ，则y₁ ， y₂的关系是（）

A . y₂＜0＜y₁ B . 0＜y₂＜y₁ C . y₁＜y₂＜0 D . y₁＜0＜y₂

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 二次函数y＝ax²-4x+2的图象与x轴有两个不同交点，则a可以是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 如图，△ABC是等边三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分，EH∥BC，若图中阴影部分的面积是12，则四边形BCGF的面积为（）

A . 16 B . 20 C . 36 D . 40

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，连接BD，CE．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形．若实心球运动的抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离．已知该同学出手点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则实心球飞行的水平距离OB的长度为（）

A . 7m B . 7.5m C . 8m D . 8.5m

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，A、B是第二象限内双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的点，A、B两点的横坐标分别是a，3a，线段AB的延长线交x轴于点C，S_△_AOC＝12．则k的值为（）

A . -6 B . -5 C . -4 D . -3

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①∠DPC=75°；②CF＝2AE；③ $\text{[math]}$ ；④△FPD∽△PHB．其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 抛物线的形状与y＝x²相同，顶点是（-2，3），该抛物线解析式为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 某校有两块相似的多边形草坪，其相似比为2：3，其中较大的一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是米．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 如图，四边形ABCD为平行四边形，AB和CD平行于x轴，点A在函数 $\text{[math]}$ 上，点B、D在函数 $\text{[math]}$ ，点C在y轴上，则四边形ABCD的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，在矩形ABCD中，AB＞AD，AN平分∠DAB，交DC于点E，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N，G为MN的中点，GH⊥MN交CD于点H，且DM=m，GH=n.
1. （1） ∠DCN＝．
2. （2）线段CN的长为．（用含m，n的代数式表示）
答案解析收藏纠错 + 选题

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. (2021九上·历下期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且2x+3y﹣z＝18，求x+y+z的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 已知二次函数y＝x²-2x-3．
1. （1）完成下表，并在方格纸中画该函数的图象；
  x
  …
  -1
  0
  1
  2
  3
  …
  y
  …
  …
2. （2）根据图象，完成下列填空：
  ①当x＞1时，y随x的增大而；
  ②当y＜0时，x的取值范围是．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
1. （1）求作：∠ABC的平分线BD交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）求证：点D为线段AC的黄金分割点（即AD²＝CD•CA）．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 规定：在平面直角坐标系中，横、纵坐标互为相反数的点为“完美点”，顶点是“完美点”的二次函数为“完美函数”．
1. （1）若点（a²+1，-2a）是“完美点”，则a＝；
2. （2）已知某“完美函数”的顶点在直线y＝x-2上，且与y轴的交点到原点的距离为2，求该“完美函数”的表达式．
答案解析收藏纠错 + 选题

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 用10米的铝合金制成如图窗框矩形ABCD，其中点E，F分别在边AB，CD上，点G，H分别在边EF，BC上，且EF∥BC，GH⊥BC，BE=BC，BE≥3AE，记窗框矩形ABCD的面积为s平方米，边长BC为x米．
1. （1）求s关于x的表达式及自变量x的取值范围．
2. （2）求s的最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，在AD边上取一点F，连接BF交AC于点E，并延长BF交CD的延长线于点G．
1. （1）若∠ABF＝∠ACF，求证：CE²＝EF•EG；
2. （2）若DG＝DC，BE＝7，求EF的长．
答案解析收藏纠错 + 选题

六、（本题满分12分）

21. 如图，直线y＝kx+b与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A（﹣3，1），B两点，与x轴相交于点C（﹣4，0）．
1. （1）分别求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）连接OA，OB，求△AOB的面积；
3. （3）直接写出当x＜0时，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
答案解析收藏纠错 + 选题

七、（本题满分12分）

22. 如图，已知抛物线y＝ax²+bx+5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标，若不能，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题

八、（本题满分14分）

23. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD，BE相交于点F．
1. （1）当AC＝BC时，如图1，求证：△AEF≌△BDF；
2. （2）连接CF，如图2．
  ①求证：△AEF∽△AFC；
  ②若EF＝2 $\text{[math]}$ ， AF＝8，求AC的长．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

安徽省淮北二中联考2023-2024学年九年级上学期期中数学...

副标题：

*注意事项：

安徽省淮北二中联考2023-2024学年九年级上学期期中数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…						…