广西壮族自治区防城港市防城区2024年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-03-06 浏览次数：17 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）

1. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 若一个三角形的两边长分别为4和9，则第三边长可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 11

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5. (2023八上·祁阳期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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7. 如图下列各组条件中，可以判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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8. 正多边形的每一个外角都是 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的内角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将一副三角板的直角顶点重合并部分重叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022七下·毕节月考) 如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八上·合江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是（）

A . 6 B . 7 C . 10 D . 12

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

13. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. 白细胞是我们体内的重要免疫细胞，负责保护我们免受病原体的侵害.据研究，白细胞直径约为0.000012米，0.000012用科学记数法表示为.

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15. 2023年10月1日，杭州亚运会射击项目进入最后一个比赛日，中国射击队最终以16枚金牌的成绩结束本届亚运会，以较大优势占据射击项目金牌榜头名.射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是.

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16. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ ，得到正三角形 $\text{[math]}$ ，此时阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ .

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17. (2020八上·伊通期末) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. (2022·苏州) 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. 在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 的平分线，且与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （尺规作图，保留作图痕迹）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由.
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24. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. 【综合与实践】
学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下：购买甲种足球共用2000元，购买乙种足球共花费1400元.已知购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.设购买一个甲种足球的单价是 $\text{[math]}$ 元。
1. （1）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量；
2. （2）若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价；
3. （3）为满足学生需求，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的销售单价进行调整，甲种足球的销售单价比上次购买时提高了10％，乙种足球的销售单价比上次购买时降低了10％.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950元，求这所学校最多可以购买乙种足球的数量.
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26. 综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动
1. （1）【操作发现】对折 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平，如图1.小明根据以上操作发现：四边形 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .查阅相关资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”.请写出图1中筝形 $\text{[math]}$ 的一条性质.
2. （2）【探究证明】已知：如图2，在筝形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$
3. （3）【迁移应用】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，当四边形 $\text{[math]}$ 为筝形时， $\text{[math]}$ 的度数为多少？
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