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湖南省永州市祁阳市2023-2024学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-02-21 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡的空格上）

1. 代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 2，3，5 B . 4，4，8 C . 5，4，10 D . 6，7，12

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·云梦月考) 下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（）

A . B . C . D .

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5. 分式 $\text{[math]}$ 中的x ， y的值都扩大到原来的10倍，则分式的值为（）

A . 扩大为原来10倍 B . 不变 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ 倍 D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ 倍

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6. 如图，若 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，则下列结论中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2019八下·杭州期末) 用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（）

A . 三角形的三个外角都是锐角 B . 三角形的三个外角中至少有两个锐角 C . 三角形的三个外角中没有锐角 D . 三角形的三个外角中至少有一个锐角

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9. 下列关于分式的判断，正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为0 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有意义 C . 无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 不可能是整数 D . 无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 的值总为正数

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10. 如图所示，在等边三角形ABC中，D ， E分别在边AB ， BC上，且 $\text{[math]}$ ， AE与CD交于点F ， $\text{[math]}$ ，垂足为点G.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等边三角形；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡的答案栏内）

11. 人的头发发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为.

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12. 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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13. 如果等腰三角形的一个角62°，则它的底角度数为.

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14. 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交边AC于点E ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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16. 有一个运算程序，运算的过程如下：
则第 $\text{[math]}$ 次运算的结果 $\text{[math]}$ .（用含有x和n的式子表示）

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三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2023·山西) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八上·交城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．
1. （1）若∠C＝40°，求∠BAD的度数；
2. （2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F，求证：AE=FE．
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22. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A ， B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等.求A ， B两种型号充电桩的单价各是多少万元?

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AE ， BF.问线段AE与BF之间有什么数量关系和位置关系?请说明理由.

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24. a为何值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 无解？

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25. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AB的中点.如果点P在BC上以2cm/s的速度由 $\text{[math]}$ 运动，同时，点Q在AC上以相同的速度由 $\text{[math]}$ 运动，当点P到达点C或点Q到达点A时运动停止.
1. （1）经过1s后， $\text{[math]}$ 与以点C ， P ， Q为顶点的三角形是否全等?为什么?
2. （2）如果点Q的速度与点P（2cm/s）不等，（1）中的两个三角形是否全等?若能，求出此时点Q的速度和运动时间；若不能，请说明理由.
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