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2023~2024学年中考数学重难点突破之圆动点相关题型
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更新时间:2024-01-04
浏览次数:92
类型:三轮冲刺
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
2023~2024学年中考数学重难点突破之圆动点相关题型
数学考试
更新时间:2024-01-04
浏览次数:92
类型:三轮冲刺
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、线圆最值(定弦定角)
1.
(2023九上·期末)
如图,在Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4.P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC ,则线段CP长的最小值为
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
2.
(2023八下·芜湖期末)
如图,正方形
中,
, E为边
上一动点,连接
, 过点B作
于F,连接
, 则
的最小值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023·凤岗模拟)
如图,在正方形
ABCD
中,
AB
=4,
E
是对角线
BD
的中点,点
F
为
BC
所在直线上方一点,连接
BF
、
CF
、
EF
, 若∠
BFC
=30°,则
EF
长的最大值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2023·临潼模拟)
如图所示,
为矩形
中
边上的一点,已知
,
, 若点
在矩形
内部,且
, 则
的最小值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2023·庐江模拟)
如图,
,
, 点
,
分别在
,
的另一边上运动,并保持
2,点
在边
上,
, 点
是
的中点,若点
为
上任意一点,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2023·南山模拟)
如图,点G是
内的一点,且
,
是等边三角形,若
, 则
的最大值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2023·庐江模拟)
如图,
分别是半圆O的直径和弦,
,
, D是
上的一个动点,连接AD.过点C作
于E,连接
, 则
的最小值是( )
A .
B .
C .
2
D .
3
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2021·安徽模拟)
如图,直角
中,
,AC=8,
,点
是
内部一动点,总满足∠
APC
=150°,连接
,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9.
(2022·东平模拟)
如图,在矩形ABCD中,E、F分别在BC、CD上运动(不与端点重合),连接BF、AE,交于点P,且满足
. 连接CP,若AB=4,BC=6,则CP的最小值为 ( )
A .
2
-3
B .
2
-2
C .
5
D .
3
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2020·定远模拟)
如图,在
中,
,
,
,点
在边
上,且
,点E为射线
上一动点,连接
.将
沿直线
折叠,使点C落在点P处,连接
,
,则
的面积最小值为( )
A .
3
B .
6
C .
D .
12
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2023·东平模拟)
如图,在矩形纸片ABCD中,
,
, 点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将
沿EF所在直线翻折,得到
, 则
的长的最小值是
A .
B .
3
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12.
(2023·天河模拟)
如图,矩形
中,
,
, 点
、
分别是线段
,
上的动点,且
, 过
作
的垂线,垂足为
.
(1) 当
时,
(2) 当
在
上运动时,
的最小值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
13.
(2023·惠山模拟)
如图,抛物线
与
x
轴交于点
.
(1) 求抛物线的函数表达式;
(2) 点
是抛物线上一点,点
C
是线段
上一点,连接
并延长交抛物线于点
D
, 若
, 求点
D
的坐标;
(3) 抛物线上是否存在点
P
, 使得
?若存在,求出点
P
的坐标:若不存在,说明理由.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、瓜豆原理(种瓜得瓜,种豆得豆)
14.
(2023·南山模拟)
如图,矩形ABCD中,∠BAC=60°,点E在AB上,且BE:AB=1:3,点F在BC边上运动,以线段EF为斜边在点B的异侧作等腰直角三角形GEF,连接CG,当CG最小时,
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023九下·黄石港月考)
如图,四边形ABCD为正方形,P是以边AD为直径的⊙O上一动点,连接BP,以BP为边作等边三角形BPQ,连接OQ,若AB=2,则线段OQ的最大值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023九上·杭州期中)
如图,点O在线段AB上,OA=2,OB=6,以O为圆心,OA为半径作⊙O,点M在⊙O上运动,连结MB,以MB为一边作等边△MBC,连结AC,则AC长度的最小值为( )
A .
2
2
B .
2
2
C .
4
2
D .
4
2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
17.
(2023·徐汇模拟)
如图,在直角坐标系中,已知点
、点
,
的半径为5,点C是
上的动点,点P是线段
的中点,那么
长的取值范围是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
18.
(2023·增城模拟)
在四边形
中,
,
;
(1) 如图1,已知
, 直接写出
的度数;
(2) 如图2,已知
,
,
, 连接
, 求
的长度;
(3) 如图3,已知
,
, 请判断四边形
的面积是否有最小值?如果有,请求出它的最小值;如果没有,请说明理由.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
19.
(2022九上·莲都期中)
如图,抛物线y=
x
2
-4与x轴交于A、B两点,P是以点C(0,3)为圆心,2为半径的圆上的动点,Q是线段PA的中点,连接OQ,则线段OQ的最大值是( )
A .
3
B .
C .
D .
4
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
20.
(2020九上·槐荫期末)
如图,A是⊙B上任意一点,点C在⊙B外,已知AB=2,BC=4,△ACD是等边三角形,则
的面积的最大值为( )
A .
4
+4
B .
4
C .
4
+8
D .
6
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、阿氏圆(相似构造)
21.
(2023·南漳模拟)
如图,△ABC中,∠ABC=90°,
, D是AB中点,P是以A为圆心,以AD为半径的圆上的动点,连接PB、PC,则
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
22.
(2020·黄石模拟)
如图,在矩形ABCD中,AB=3,
,以点C为圆心作⊙O与直线BD相切,点P是⊙O上的一个动点,连接AP交BD于点T,则
的最大值是( )
A .
B .
C .
D .
3
答案解析
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+ 选题
23.
(2023·乌鲁木齐模拟)
正方形ABCD中,AB=2
, 点M是BC中点,点P是正方形内一点,连接PC,PM,当点P移动时,始终保持∠MPC=45°,连接BP,点E,F分别是AB,BP中点,求3BP+2EF的最小值为
.
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