新疆乌鲁木齐市2023年中考数学一模试题

更新时间：2023-04-22 浏览次数：88 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·枣庄) 实数﹣2023的绝对值是（）

A . 2023 B . ﹣2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列命题中，假命题是（）

A . 对顶角相等 B . 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D . 如果a>c，b>c，那么a>b

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3. 如果将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的 $\text{[math]}$ 的两边上，分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .再分别以点C，D为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点P，作射线 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线.其作图原理是： $\text{[math]}$ ，这样就有 $\text{[math]}$ ，那么判定这两个三角形全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·松江模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 经过点A，且与 $\text{[math]}$ 外切，那么 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 不能确定

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6. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么以边 $\text{[math]}$ 长的 $\text{[math]}$ 倍为半径的圆A与以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的位置关系是（）

A . 外切 B . 相交 C . 内切 D . 内含

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7. 如果将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，半径为8的圆记作圆A，那么下列说法正确的是（）

A . 点C在圆A内，点B在圆A外 B . 点C在圆A上，点B在圆A外 C . 点C、B都在圆A内 D . 点C、B都在圆A外

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9. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得新抛物线和原抛物线相比，不变的是（）

A . 对称轴 B . 开口方向 C . 和y轴的交点 D . 顶点.

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10. 如图，已知点D、E、F、G、H、I分别在 $\text{[math]}$ 的三边上，如果六边形 $\text{[math]}$ 是正六边形，下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·大兴期中) 抛物线y＝﹣x²+2x﹣7与y轴的交点坐标为．

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12. (2022·上海市) 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021·沈阳) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点D是直线BC上一点，且 $\text{[math]}$ ． P是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．过点P作直线l于BC平行，分别交AB，AD于点G，H，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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14. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H.并与 $\text{[math]}$ 交于点K，连结HG、CH.给出下列四个结论.（1）H是FK的中点；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）.

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15. 正方形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，点M是BC中点，点P是正方形内一点，连接PC，PM，当点P移动时，始终保持∠MPC＝45°，连接BP，点E，F分别是AB，BP中点，求3BP＋2EF的最小值为.

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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17. (2022七下·深圳期末) 如图，直线l与a、b相交于点A、B，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：过点B作 $\text{[math]}$ 的角平分线交直线a于点D（保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3） P为直线l上任意一点，若点D到直线b的距离为 $\text{[math]}$ ，则DP的最小值为cm．
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18. (2022·广州) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8，BC=6．
1. （1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧 $\text{[math]}$ 于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD 的值．
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19. (2022七下·门头沟期末) 动手操作题：如图，三角形ABC，按要求画图并填空，通过测量解决下面的问题：
1. （1）作∠ABC的平分线，交AC于点D；
2. （2）过点D作BC的平行线，交AB于点E；
3. （3）写出一对相等的角（角平分线平分的两个角相等除外）；
4. （4）写出一对相等的线段．
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20. (2022·广州) 已知直线l： $\text{[math]}$ 经过点（0，7）和点（1，6）．
1. （1）求直线l的解析式；
2. （2）若点P（m，n）在直线l上，以P为顶点的抛物线G过点（0，-3），且开口向下
  ①求m的取值范围；
  ②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单长度后得到的点Q' 也在G上时，求G在 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 的图象的最高点的坐标．
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21. 如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A，B均在格点上.
1. （1）在图1中画出以AB为边且周长为 $\text{[math]}$ 的平行四边形ABCD，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）；
2. （2）在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF，且点E和点F均在格点上.
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22. 请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列作图，保留作图痕迹，不写作法.
1. （1）图 $\text{[math]}$ 是由边长为 $\text{[math]}$ 的小等边三角形构成的网格， $\text{[math]}$ 为格点三角形.在图 $\text{[math]}$ 中，画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ .
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23. (2022八下·门头沟期末) 下面是小李设计的“利用直角和线段作矩形”的尺规作图过程．
已知：如图 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，及 $\text{[math]}$ ．
求作：矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
作法：如图 $\text{[math]}$ ，
①在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
②以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，再以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点 $\text{[math]}$ ；
③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 就是所求作的矩形．
根据小李设计的尺规作图过程，解答下列问题：
1. （1）使用直尺和圆规，依作法补全图 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）；
2. （2）完成下面的证明．
  证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形（  ）（填推理的依据）．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是矩形（   ）（填推理的依据）．
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