2023~2024学年沪科版九年级上册期末数学质量评估卷【二...

数学考试

更新时间：2023-12-21 浏览次数：30 类型：期末考试

一、选择题

1. (2023九下·郑州开学考) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·松江期中) 已知 $\text{[math]}$ （a、b、c、d都不为0），则下列各式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·娄底月考) 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y＝-2x D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·浦东期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·合肥月考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在第二象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边AC上一点，连结BP.下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·晋州期中) 如图，坡角为 $\text{[math]}$ 的斜坡上有一棵大树 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 垂直于水平地面），当太阳光线与水平线成 $\text{[math]}$ 角沿斜坡照下时，在斜坡上树影 $\text{[math]}$ 的长为30米，则大树 $\text{[math]}$ 的高为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. (2023九下·威远月考) 如图， $\text{[math]}$ 为圆O的直径，C为圆O上一点，过点C作圆O的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·襄汾月考) 王刚在练习投篮，篮球脱手后的运动轨迹近似为如图所示的抛物线 $\text{[math]}$ ，已知篮圈高 $\text{[math]}$ 米，王刚投篮时出手高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，若要使篮球刚好投进篮圈C，则投篮时王刚离篮圈中心的水平距离为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. (2020九下·江阴月考) 如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm.D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是（　　）

A . 2.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题

11. (2023九上·普陀期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过原点，那么m的值为．

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12. (2023九下·大丰月考) 如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 于点C，交 $\text{[math]}$ 于点P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.

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13. (2023九上·重庆市开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023八上·邛崃月考) 如图，在直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长是．

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三、计算题

15. (2023九上·宁波期末) $\text{[math]}$ .

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四、作图题

16. (2020九下·连山月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）请作出 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 扩大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，请在 $\text{[math]}$ 轴的左侧画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）请求出 $\text{[math]}$ 的正弦值.
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五、解答题

17. (2023九上·相山期中) 如图，直线y＝kx+b与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A（﹣3，1），B两点，与x轴相交于点C（﹣4，0）．
1. （1）分别求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）连接OA，OB，求△AOB的面积；
3. （3）直接写出当x＜0时，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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18. (2023九上·青龙期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ ， F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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六、综合题

19. (2023九上·新邵期末) 如图，某防洪指挥部发现长江边一处长200米，高10米，背水坡的坡角为 $\text{[math]}$ 的防洪大堤(横断面为梯形 $\text{[math]}$ )急需加固.经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案：沿背水坡面用混泥土进行加固，加固后背水坡 $\text{[math]}$ 的坡比 $\text{[math]}$ .
1. （1）求加固后坝底增加的宽度 $\text{[math]}$ ；(结果保留根号)
2. （2）求完成这项工程需要多少方混泥土？(结果精确到1立方米， $\text{[math]}$ )
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20. (2023九上·吉林期中) 已知二次函数y=ax²+bx-3中的x，y满足下表：
x

-1
0
1
2
3

y

0
-3
-4
-3
m
1. （1）求这个二次函数的解析式：
2. （2） m= ；该函数图象与x轴的交点的坐标。
3. （3）当y>0时，x的取值范围。
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21. (2023九下·兴化月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
给出下列信息：
① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
1. （1）请在上述 $\text{[math]}$ 条信息中，选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论，组成一个真命题.你选择的条件是 ▲ 、 ▲ ，结论是 ▲ （只要填写序号），并说明理由.
2. （2）在（1）的情况下，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2022九上·东莞期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
备用图
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴一动点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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23. (2023九上·双流期末) 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H，连接 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）试探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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