河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校联考2023-2024学...

更新时间：2024-01-22 浏览次数：20 类型：期中考试

一、选择题（本大题共14个小题，每小题各2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂．）

1. 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·皇姑期末) a，b，c，d是成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段d为（）

A . 1cm B . 2cm C . 4cm D . 9cm

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3. 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 为了解体育锻炼情况，班主任从八（5）班45名同学中随机抽取8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分如下（满分15分）：15，10，13，13，8，12，13，12，则以下判断正确的是（）

A . 这组数据的众数是13，说明全班同学的平均成绩达到13分； B . 这组数据的中位数是12，说明12分以上的人数占大多数； C . 这组数据的平均数是12，可以估计全班同学的平均成绩是12分； D . 以上均不正确．

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5. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，方程两边都加上（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知一组平行线 $\text{[math]}$ ，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝2，BC＝4，DE＝1.6，则EF＝（　　）

A . 1.8 B . 2.4 C . 2.8 D . 3.2

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7. (2021·苏州模拟) 王老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（）

A . 频数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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8. (2021九上·信都月考) 如图，以O为位似中心且与 $\text{[math]}$ ABC位似的图形编号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. (2021·阜新) 在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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10. 某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨，若平均每月增长率是x，则可以列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·大同月考) 把 $\text{[math]}$ 配方，需在方程的两边都加上（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019九上·蓬溪期中) 已知x、y都是实数，且(x²+y²)(x²+y²+2)﹣3＝0，那么x²+y²的值是（）

A . ﹣3 B . 1 C . ﹣3或1 D . ﹣1或3

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13. 为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛（即每两个队比赛一场）共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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14. 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 图象的一部分，抛物线的顶点坐标 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）．

A . ①② B . ①③ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题（本大题共6个小题，每题2分，共12分）

15. 如果a，b，c，d是成比例线段，其中a=2cm，b=6cm，c=5cm，则线段d=cm．

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16. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．

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17. (2021九上·新邵期末) 某校中学生开展社会实践活动，同学们在某小区随机调查了部分家庭一周内使用环保方便袋的数量，整理后制作了如图所示的统计图，请你根据统计图估计该小区每户一周内使用环保方便袋个.

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18. (2016·巴中) 两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. (2021八下·兖州期中) 如图，点D，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于．

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三、解答题（本大题共6个小题；共60分．解答应写出演算步骤，证明过程或文字说明）

21. (2019九上·大丰月考) 如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的半径.

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22. (2020九上·灵宝期中) 解方程：
1. （1） 2x²+1=3x（配方法）
2. （2） (2x-1)²=(3-x)²（因式分解法）
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23. (2021八上·咸丰期末) 八年级（1）班的学习委员亮亮对本班每位同学每天课外完成数学作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了如图的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（注：每组数据包括最大值，不包括最小值.）
1. （1）这个班的学生人数为人；
2. （2）将图①中的统计图补充完整；
3. （3）完成课外数学作业的时间的中位数在时间段内；
4. （4）如果八年级共有学生500名，请估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有多少名？
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24. (2018·梧州) 如图，AB 是⊙M 的直径，BC 是⊙M 的切线，切点为 B，C 是 BC 上（除 B 点外）的任意一点，连接 CM 交⊙M 于点 G，过点 C 作 DC⊥BC 交 BG 的延长线于点 D，连接 AG 并延长交 BC 于点 E．
1. （1）求证：△ABE∽△BCD；
2. （2）若 MB=BE=1，求 CD 的长度．
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25. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ ， F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为 $\text{[math]}$ ，那么它的下部应设计多高？

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