一、<b >选择题:本大题共10</b><b >个小题,每小题3</b><b>分,共30</b><b>分</b>
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1.
在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的是( )
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2.
如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形,它的主视图是( )
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3.
一种微粒的半径是0.000041米,0.000041这个数用科学记数法表示为( )
A . 41×10﹣6
B . 4.1×10﹣5
C . 0.41×10﹣4
D . 4.1×10﹣4
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4.
下列计算正确的是( )
A . (a2b)2=a2b2
B . a6÷a2=a3
C . (3xy2)2=6x2y4
D . (﹣m)7÷(﹣m)2=﹣m5
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5.
下列说法正确的是( )
A . 掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件
B . 审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
C . 甲乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定
D . 掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
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6.
如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点,则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为( )
A . 1:2
B . 1:3
C . 1:4
D . 1:1
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7.
不等式组:
的最大整数解为( )
A . 1
B . ﹣3
C . 0
D . ﹣1
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8.
一个公共房门前的台阶高出地面1.2米,台阶拆除后,换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示,则下列关系或说法正确的是( )
A . 斜坡AB的坡度是10°
B . 斜坡AB的坡度是tan10°
C . AC=1.2tan10°米
D . AB= 米
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9.
下列二次根式中,与
是同类二次根式的是( )
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10.
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:
①c>0;
②若点B(﹣ ,y1)、C(﹣ ,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2;
③2a﹣b=0;
④ <0,
其中,正确结论的个数是( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、<b >填空题:本大题共10</b><b >个小题,每小题3</b><b>分,共30</b><b>分</b>
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12.
函数
中,自变量x的取值范围是
.
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13.
若a+b=3,ab=2,则(a﹣b)2=.
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14.
两组数据m,6,n与1,m,2n,7的平均数都是6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为.
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15.
已知二元一次方程组
的解为
,则在同一平面直角坐标系中,直线l
1:y=x+5与直线l
2:y=﹣
x﹣1的交点坐标为
.
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16.
如图,∠A是⊙O的圆周角,∠OBC=55°,则∠A=.
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17.
如图,▱ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,则a的取值范围是.
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18.
如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为.
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19.
把多项式16m3﹣mn2分解因式的结果是.
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20.
如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连结AE,如果∠ADB=30°,则∠E=度.
三、<b >解答题:本大题共11</b><b >个小题,共90</b><b>分</b>
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21.
计算:2sin45°﹣3
﹣2+(﹣
)
0+|
﹣2|+
.
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22.
定义新运算:对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如:﹣3☆2=(﹣3)2×2+2=20.根据以上知识解决问题:若2☆a的值小于0,请判断方程:2x2﹣bx+a=0的根的情况.
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23.
先化简:
÷(
﹣
),然后再从﹣2<x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值.
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24.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE+CD=AD.连结CE,求证:CE平分∠BCD.
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25.
为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题,2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查,要求每位考生都自主选择其中一个类型,为此随机调查了各考点部分考生的意向.并将调查结果绘制成如图的统计图表(问卷回收率为100%,并均为有效问卷).
被调查考生选择意向统计表
题型 | 所占百分比 |
听力部分 | a |
单项选择 | 35% |
完型填空 | b |
阅读理解 | 10% |
口语应用 | c |
根据统计图表中的信息,解答下列问题:
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(1)
求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值;
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(3)
全市参加这次中考的考生共有42000人,试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人?
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26.
如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.
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(1)
画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1;
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(2)
画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2;
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(3)
求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积.
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27.
随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖98元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每场降价的百分率.
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28.
如图,在平面直角坐标系xOy中,以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M,交y轴的正半轴于点N.劣弧 的长为 π,直线y=﹣ x+4与x轴、y轴分别交于点A、B.
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(2)
求图中所示的阴影部分的面积(结果用π表示)
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29.
已知,如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y= (n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂直为D,若OB=2OA=3OD=6.
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(3)
直接写出不等式;kx+b≤
的解集.
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30.
如图,随着我市铁路建设进程的加快,现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过,但在附近的C处有一大型油库,现测得油库C在A地的北偏东60°方向上,在B地的西北方向上,AB的距离为250( +1)米.已知在以油库C为中心,半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响.问若在此路段修建铁路,油库C是否会受到影响?请说明理由.
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31.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2+4mx﹣5m(m<0)与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),该抛物线的对称轴与直线y= x相交于点E,与x轴相交于点D,点P在直线y= x上(不与原点重合),连接PD,过点P作PF⊥PD交y轴于点F,连接DF.
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(1)
如图①所示,若抛物线顶点的纵坐标为6
,求抛物线的解析式;
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(3)
如图②所示,小红在探究点P的位置发现:当点P与点E重合时,∠PDF的大小为定值,进而猜想:对于直线y=
x上任意一点P(不与原点重合),∠PDF的大小为定值.请你判断该猜想是否正确,并说明理由.