2023-2024学年高中数学人教A版（2019）高一（上）...

更新时间：2023-10-17 浏览次数：35 类型：期中考试

一、单项选择题（每题5分，共40分）

1. (2023高二上·芜湖开学考) 安师大附中的学生积极参加体育锻炼，其中有 $\text{[math]}$ 的学生喜欢足球或游泳， $\text{[math]}$ 的学生喜欢足球， $\text{[math]}$ 的学生喜欢游泳，则安师大附中既喜欢足球又喜欢游泳的学生人数占本校学生总数的比例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·连江开学考) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·成都开学考) 已知命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 下列形式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·连江开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·连江开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解中有且仅有 $\text{[math]}$ 个正整数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·玉环开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点P，Q同时从点A出发，速度均为 $\text{[math]}$ ，若点P沿 $\text{[math]}$ 向点C运动，点Q沿 $\text{[math]}$ 向点C运动，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 之间函数关系的大致图象是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2023高一上·温州期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“此幂函数图象过点 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2023高一上·太康期末) 某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ 代表拟录用人数， $\text{[math]}$ 代表面试人数．若面试人数为60，则该公司拟录用人数为（）

A . 15 B . 25 C . 40 D . 130

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二、多项选择题（每题5分，共20分）

9. 使 $\text{[math]}$ 成立的充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·连江开学考) 下列结论正确的是（）

A . 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·单县期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下面说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称 C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立

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12. (2023高一上·保山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ D . 设 $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在R上恒成立，则a的取值范围是 $\text{[math]}$

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三、填空题（每题6分，共30分）

13. (2023高一上·连江开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的真子集的个数为．

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若命题“ $\text{[math]}$ ”是命题“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2023高一上·连江开学考) 用 $\text{[math]}$ 的材料制造某种长方体形状的无盖车厢，按交通部门的规定车厢宽度为 $\text{[math]}$ ，则车厢的最大容积为．

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16. (2023高一上·定州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解集为.

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17. (2023高一上·红桥月考) 若函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数k的取值是．

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四、解答题（共4题，共60分）

18. (2023高一上·成都开学考) 已知集合A={x|x²-3x-18≤0}，B={x|2m-3≤x≤m+2}．
1. （1）当m=0时，求A∩（C_RB）；
2. （2）若B∩（C_RA）= $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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19. 已知命题：“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”为真命题．
1. （1）求实数m的取值的集合A；
2. （2）设不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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20. (2022高一上·鞍山月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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21. (2023高一上·魏县期末) 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数．应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其它扣除．
其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元．税率与速算扣除数见下表：
级数
全年应纳税所得额所在区间
税率（%）
速算扣除数
1
$\text{[math]}$
3
0
2
$\text{[math]}$
10
2520
3
$\text{[math]}$
20
16920
…
…
…
…
1. （1）设全年应纳税所得额为 $\text{[math]}$ （不超过300000元）元，应缴纳个税税额为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老金、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其它扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？
3. （3）设小王全年综合所得收入额为 $\text{[math]}$ （不超过521700元）元，应缴纳综合所得个税税额为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；并计算小王全年综合所得收入额由189600元增加到249600元，那么他全年缴纳多少综合所得个税？
  注：“综合所得”包括工资、薪金，劳务报酬，稿酬，特许权使用费；“专项扣除”包括居民个人按照国家规定的范围和标准缴纳的基本养老保险、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金等；“专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出；“其他扣除”是指除上述基本减除费用、专项扣除、专项附加扣除之外，由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用．
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