河北省定州市2022-2023学年高一上学期数学期末试卷

更新时间：2023-03-30 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 若sinx＜0，且sin（cosx）＞0，则角 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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4. (2022高一上·林州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，其中a，b为常数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 2

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某科技有限公司为了鼓励员工创新，打破发达国家的芯片垄断，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2018年全年投入的研发资金为200万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增加10％，则该公司全年投入的研发资金开始超过400万元的年份是（参考数据： $\text{[math]}$ =1.77， $\text{[math]}$ =1.95， $\text{[math]}$ =2.14， $\text{[math]}$ =2.36）（）

A . 2024年 B . 2025年 C . 2026年 D . 2027年

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 给出下列四个选项中，其中正确的选项有（）

A . 若角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 是第二象限角，则 $\text{[math]}$ 为第二象限或第四象限角 C . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，则 $\text{[math]}$ D . 设角 $\text{[math]}$ 为锐角（单位为弧度），则 $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·邯郸期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为非奇非偶函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·龙岗期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . 实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的图像经过定点A，且点A在角 $\text{[math]}$ 的终边上，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知弧度数为 $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是.

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数为.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解集为.

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四、解答题

17. 计算下列各式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$
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18. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有一个负数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ， x∈[ $\text{[math]}$ ， 9].
1. （1）当a=0时，求函数f(x)的值域；
2. （2）若函数f(x)的最小值为-6，求实数a的值.
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21. 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前 $\text{[math]}$ 年的支出成本为 $\text{[math]}$ 万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前 $\text{[math]}$ 年的总盈利额为 $\text{[math]}$ 万元．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
2. （2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
  方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
  方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；
  问哪种方案较为合理？并说明理由．
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22. (2018高三上·定远期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．
2. （2）如果对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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