浙江省温州市2022-2023学年高一上学期数学期末试卷（A...

更新时间：2023-02-22 浏览次数：119 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知幂函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“此幂函数图象过点 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018高一上·鹤岗月考) 设扇形的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形的圆心角的弧度数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，使得关于x的不等式 $\text{[math]}$ 成立，则正实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则实数b的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数t都有 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 图象可由 $\text{[math]}$ 图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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11. 已知正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ 为非常值函数，若对任意实数x，y均有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 为奇函数 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是周期函数

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三、填空题

13. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，以x轴非负半轴为始边，若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 黑嘴鸥被世界自然保护联盟列为易危物种，全球数量只有2万只左右.据温州网2022年11月26日的报道，今年越冬候鸟黑嘴鸥已到达温州湾，人们可以在密集的芦苇丛中进行观赏.研究发现黑嘴鸥的飞行速度（单位：m/s）可以表示为函数 $\text{[math]}$ ，其中x表示黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数.已知黑嘴鸥在飞往温州湾的过程中，最低飞行速度为10m/s，最高飞行速度为30m/s，则黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数的取值范围是.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）内恰有7个实数根，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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18. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的周期是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. 车流密度是指在单位长度（通常为1km）路段上，一个车道或一个方向上某一瞬时的车辆数，用以表示在一条道路上车辆的密集程度在理想的道路和交通条件下，某城市普通道路的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数.研究表明：该城市普通道路车流密度达到160辆/千米时，会造成堵车，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过60辆/千米时，车流的速度为60千米/小时；当 $\text{[math]}$ 时，车流速度v是车流密度x的一次函数.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求车流速度函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）求该城市普通道路的最大通行能力（通行能力=车流速度×车流密度），并结合生活实际给出该道路合理限速建议.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.
1. （1）求出a的值，并写出单调区间；
2. （2）若存在 $\text{[math]}$ 使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数b的取值范围.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 存在两个不同的零点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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