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【备考2024】2023年高考数学新高考一卷真题变式分层精准...
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更新时间:2023-08-31
浏览次数:80
类型:二轮复习
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
【备考2024】2023年高考数学新高考一卷真题变式分层精准...
数学考试
更新时间:2023-08-31
浏览次数:80
类型:二轮复习
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、原题
1.
(2023·新高考Ⅰ卷)
已知双曲线
的左、右焦点分别为
. 点
在
上. 点
在
轴上,
, 则
的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
二、基础
2.
(2023高二下·黄浦期末)
双曲线
过点
, 且离心率为2,则该双曲线的标准方程为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高二下·富民期中)
双曲线
的渐近线的方程为
, 则该双曲线的离心率为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023·杭州模拟)
费马定理是几何光学中的一条重要原理,在数学中可以推导出圆锥曲线的一些光学性质.例如,点P为双曲线(
,
为焦点)上一点,点P处的切线平分
. 已知双曲线C:
, O为坐标原点,l是点
处的切线,过左焦点
作l的垂线,垂足为M,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023·大兴模拟)
能说明“若
, 则方程
表示的曲线为椭圆或双曲线”是错误的一组
的值是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023·上海市模拟)
已知双曲线
的渐近线与圆
相切,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、提高
7.
(2023·上海市模拟)
已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
的渐近线与圆
在第一象限的交点为
, 线段
与
交于点
为坐标原点. 若
, 则
的离心率为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023·安康模拟)
《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理:“幂势既同,则积不容异”,此即祖暅原理,其含义为:两个同高的几何体,如在等高处的截面的面积恒相等,则它们的体积相等.已知双曲线
的右焦点到渐近线的距离记为
, 双曲线
的两条渐近线与直线
,
以及双曲线
的右支围成的图形(如图中阴影部分所示)绕
轴旋转一周所得几何体的体积为
(其中
),则双曲线
的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
9.
(2023·普陀模拟)
设
为双曲线
:
左、右焦点,且
的离心率为
, 若点M在
的右支上,直线
与
的左支相交于点N,且
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023·虹口模拟)
过原点的直线
与双曲线
的左、右两支分别交于
,
两点,
为
的右焦点,若
, 且
, 则双曲线
的方程为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023·黄山模拟)
设双曲线
, 其右焦点为
, 过
作双曲线一条浙近线的垂线,垂足为点
, 且与另一条浙近线交于点
, 若
, 则双曲线的离心离为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12.
(2023·广安模拟)
已知
为坐标原点,直线
与双曲线
的两条渐近线从左往右顺次交于
两点.若
, 则双曲线
的离心率为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2023·吉林模拟)
已知坐标平面xOy中,点
,
分别为双曲线
的左、右焦点,点M在双曲线C的左支上,
与双曲线C的一条渐近线交于点D,且D为
的中点,点I为
的外心,若O、I、D三点共线,则双曲线C的离心率为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2023·桂林模拟)
如图,一个光学装置由有公共焦点
的椭圆C与双曲线
构成,一光线从左焦点
发出,依次经过
与C的反射,又回到点
.,历时m秒;若将装置中的
去掉,则该光线从点
发出,经过C两次反射后又回到点
历时n秒,若
的离心率为C的离心率的4倍,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2023·南宁模拟)
已知
是双曲线
的两个焦点,
为
上一点,
, 且
, 则
的离心率为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2023·宣城模拟)
设双曲线
的两个焦点为
、
, 点
是圆
与双曲线
的一个公共点,
, 则该双曲线的离心率为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
17.
(2022·南阳模拟)
已知双曲线
的左,右焦点分别为
, 过
且倾斜角为
的直线与双曲线右支交于
两点,若
为等腰三角形,则该双曲线的离心率为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、巅峰
18.
(2023高二下·揭阳期末)
已知双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
, 点
在
的左支上,
,
, 则
的离心率为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
19.
(2023·宜宾模拟)
已知双曲线C:
的左,右焦点分别为
,
, 离心率为
, 过
作渐近线
的垂线交C于A,B两点,点A在第一象限,若
, 则
的周长为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
20.
(2023·合肥模拟)
已知双曲线E:
的左右焦点分别为
,
, A为其右顶点,P为双曲线右支上一点,直线
与
轴交于Q点.若
, 则双曲线E的离心率的取值范围为
.
答案解析
收藏
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+ 选题
21.
(2022高二上·舟山期末)
已知曲线C
1
方程:
, 曲线C
2
方程:
, 曲线C
3
为焦点在x轴上的双曲线,且它的渐近线过C
1
与C
2
的交点,则曲线C
3
的离心率的取值范围是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
22.
(2022高二上·张掖月考)
过双曲线
的左焦点F作直线l与双曲线交于A,B两点,使得
, 若这样的直线有且仅有两条,则离心率e的取值范围是
.
答案解析
收藏
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+ 选题
23.
(2022高二上·浙江期中)
已知
,
分别是双曲线
的左右焦点,
为坐标原点,以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点A(A在第二象限),射线
与双曲线的另一条渐近线相交于点
, 满足
, 则双曲线的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
24.
(2022高二上·联合期中)
已知P是双曲线
上一点,
,
分别是左、右焦点,焦距为2c,
的内切圆的周长是
, 则离心率e的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
25.
(2022高二下·曲靖期末)
已知双曲线
的左、右焦点分别为
,过
且斜率为
的直线与双曲线C的左支交于点A.若
,则双曲线C的渐近线方程为
.
答案解析
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+ 选题
26.
(2022高二上·广丰月考)
已知双曲线
, 其左右焦点分别为
,
, 点P是双曲线右支上的一点,点I为
的内心(内切圆的圆心),
, 若
,
, 则
的内切圆的半径为
.
答案解析
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+ 选题
27.
(2022·齐齐哈尔模拟)
已知双曲线
的上顶点、下焦点分别为M,F,以M为圆心,b为半径的圆与C的一条渐近线交于A,B两点,若
, AB的中点为Q(Q在第一象限),点P在双曲线的下支上,则当
取得最小值时,直线PQ的斜率为
.
答案解析
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+ 选题
28.
(2022·邯郸模拟)
已知点
在双曲线
的右支上,
, 动点
满足
,
是双曲线的右焦点,则
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
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