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江苏省连云港市东海县2022-2023学年八年级下册数学期末...

更新时间：2023-09-25 浏览次数：43 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017八下·秀屿期末) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 数轴上表示数a的点在原点左侧，表示数b的点在原点右侧，下列事件是随机事件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下表是我市5月1日-7日最高气温的记录表：
5月1日
5月2日
5月3日
5月4日
5月5日
5月6日
5月7日
21℃
25℃
27℃
29℃
28℃
30℃
26℃
如果要更直观反映我市一周每天的最高气温的变化趋势，你认为应该采用（）

A . 折线统计图 B . 条形统计图 C . 频数分布直方图 D . 扇形统计图

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5. 下列点中和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一个反比例函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2019·扬州) 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·乐亭期末) 如图1，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B．小嘉在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论：
①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形；②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形．下列判断正确的是（）

A . ①②都正确 B . ①错误，②正确 C . ①②都错误 D . ①正确，②错误

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8. (2022·天津) 如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

9. (2020八下·淮安期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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10. 写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式．

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11. (2020七下·北京期末) 端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是．（填“全面调查”或“抽样调查”）

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12. 投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏．下表记录了一组游戏参与者的投查结果．
投壶次数n
50
100
150
200
250
300
400
500
投中次数m
28
46
72
104
125
153
200
250
投中频率 $\text{[math]}$
0.56
0.46
0.48
0.52
0.50
0.51
0.50
0.50
根据以上数据，估计这组游戏参与者投中的概率约为（结果精确到0.1）．

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13. 若 $\text{[math]}$ 为整数，x为正整数，则x的值为．

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14. 综合实践活动课上，小亮将一张面积为6cm² ，其中一边BC为4cm的锐角三角形纸片（如图1），经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的矩形BCDE（如图2），则矩形的周长为．

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15. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是．

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心，点E为边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F ．将四边形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最小值为．

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三、解答题</strong>

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2022·乐山) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2023·台州) 科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为 $\text{[math]}$ 的水中时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求h关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
2. （2）当密度计悬浮在另一种液体中时， $\text{[math]}$ ，求该液体的密度 $\text{[math]}$ ．
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22. 为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．
整理描述
初中学生视力情况统计表

人数
百分比

8
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
16
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
28
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
34
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
m
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 及以上
46
n
合计
200
$\text{[math]}$
分析处理
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为．
3. （3）视力未达到1.0为视力不良．若该区有26000名初中学生，估计该区有多少名初中学生视力不良？
4. （4）请对该区中学生视力保护提出一条合理化建议．
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23. 如图在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，当k为何值时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．
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24. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗，今年端午节来临之际，某商场进来鲜肉粽和红枣粽．每千克鲜肉粽进价比红枣粽多6元，用360元购进鲜肉粽的数量和用240元购进红枣粽的数量同样多．根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）该商场每千克鲜肉粽的进价是多少元？
2. （2）如果该商场购进鲜肉粽和红枣粽500千克，且总费用不超过8400元，并按照鲜肉粽每千克24元，红枣粽每千克16元全部售出，那么该商场购进多少千克鲜肉粽获得利润最大？最大利润是多少？
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25. 【问题情境】期中调研试题中的第26题对苏科版八年级下册数学教材第94页第19题第（1）题进行了探究．小明在期末复习时，对该题进行了新的探究．
1. （1）【探究活动1】
  如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？证明你的结论；
2. （2）【探究活动2】
  如图，在（1）的条件下，当M在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．
  
  ①四边形 $\text{[math]}$ 是正方形吗？请说明理由；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为 ▲ ．
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26. 【提出定义】已知y是x的函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （i为正整数），则称 $\text{[math]}$ 为该函数的i倍区间．如，函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的3倍区间．
1. （1）【理解内化】
  若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的i倍区间，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的i倍区间（i为正整数），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ （k≠0）图象上的两点．
  ①试说明： $\text{[math]}$ ；
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）【拓展应用】
  已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的3倍区间，在此区间内，该函数的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求a、k的值．
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