福建省莆田市秀屿区2016-2017学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2017-10-30 浏览次数：1390 类型：期末考试

一、精心选一选

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）

A . 4 B . 12 C . 24 D . 28

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3. 下列数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A . 7、24、25 B . 6、8、10 C . 9、12、15 D . 5、12、15

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4. 一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 方差 D . 众数

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5. 下列函数中，y随x增大而减少的是（）

A . y=2x﹣1 B . y=﹣x+3 C . y= $\text{[math]}$ x+2 D . y=2x

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6. 下列说法错误的是（）

A . 顺次连接矩形各边的中点所成的四边形是菱形 B . 四个角都相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

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7. 如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示．为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）

A . A→B B . B→C C . C→D D . D→A

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二、细心填一填

9. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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10. 一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第象限．

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11. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

甲
乙
丙
丁
平均数 $\text{[math]}$ （cm）
375
350
375
350
方差s²
12.5
13.5
2.4
5.4
根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择．

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12. 如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．

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13. 如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，E在边AB上，AB=12，BC=6，当ED= $\text{[math]}$ CD，则CE=．

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14. 如图，菱形OABC中，点A的坐标为（3，4），点C在x轴上，则点B的坐标是．

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15. 如图，四边形ABCD是正方形，边长为4，点G在边BC上运动，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于点F，在运动过程中存在BF+EF的最小值，则这个最小值是．

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16. 在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图， $\text{[math]}$ 及AC边的中点O，
求作：平行四边形ABCD
小敏的作法如下：
① 连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO
② 连接DA、DC，
所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形。

老师说：”小敏的作法正确．“
请回答：小敏的作法正确的理由是．

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三、耐心做一做

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
2. （2）（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）² ．
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18. 已知：如图，点E，F分别为▱ABCD的边BC，AD上的点，且∠1=∠2．
求证：AE=CF．

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19. 已知：M（4，4），N（﹣2，﹣2），在横轴上存在点P，使PM=PN．求点P的坐标．

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20. 为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；
2. （2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
3. （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
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21. 直线y=2x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B．
1. （1）求点A、B的坐标；
2. （2）点C在x轴上，且S_△_ABC=3S_△_AOB ，直接写出点C坐标．
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22. 五一节期间，电器市场火爆，某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类别
电视机
洗衣机
进价（元/台）
1800
1500
售价（元/台）
2000
1600
若该商店计划电视机和洗衣机共100台，设购进电视机x台，获得的总利润y元．
1. （1）求出y与x的函数关系；
2. （2）已知商店最多筹集资金161800元，求购进多少台电视机，才能使商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多？并求出最多利润．（利润=售价﹣进价）
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23. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．
1. （1）求证：四边形OCED是菱形；
2. （2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．
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24. 在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，动点M以每秒1个单位的速度从点A出发运动到点B，点N以相同的速度从点B出发运动到点C，两点同时出发，过点M作MP⊥AB交直线CD于点P，连接NM、NP，设运动时间为t秒．
1. （1）当t=2时，∠NMP=度；
2. （2）求t为何值时，以A、M、C、P为顶点的四边形是平行四边形；
3. （3）当△NPC为直角三角形时，求此时t的值．
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25. 问题：探究函数y=|x|﹣2的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|﹣2的图象与性质进行了探究．
下面是小华的探究过程，请补充完整：
1. （1）在函数y=|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；
  如表是y与x的几组对应值．
  x
  …
  ﹣3
  ﹣2
  ﹣1
  0
  1
  2
  3
  …
  y
  …
  1
  0
  ﹣1
  ﹣2
  ﹣1
  0
  m
  …
  ①m=；
  ②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n=；
2. （2） ①如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
3. （3）该函数的最小值为；
4. （4）已知直线 $\text{[math]}$ 与函数y=|x|﹣2的图象交于C、D两点，当y₁≥y时x的取值范围是．
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