辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下册数学期末试卷

更新时间：2023-11-09 浏览次数：20 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022高二下·双鸭山期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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4. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A . B . C . D .

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2，3]，则y=f(x)的定义域是（）

A . [0，5] B . [-1，4] C . [-3，2] D . [-2，3]

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7. (2021高一上·电白期中) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则a的取值范围是（）

A . ［-4，0） B . ［-4，-2） C . ［-4，+∞） D . （-∞，-2）

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二、多选题</strong>

9. (2021高三上·深圳月考) 下列函数既是偶函数，在 $\text{[math]}$ 上又是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列说法正确的是（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”． B . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” C . “ $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件． D . “ $\text{[math]}$ ”是“关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一正一负根”的充要条件

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11. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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12. (2021高一下·浙江期中) 下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为2 B . 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 若正数x，y为实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为3 D . 设x，y为实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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三、填空题</strong>

13. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，则实数a的取值范围是．

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14. (2023高一下·孝感开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，若幂函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是严格减函数，则 $\text{[math]}$ 取值的集合是．

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15. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. (2021高一上·新郑月考) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为．

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四、解答题</strong>

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；
2. （2）当集合A变为 $\text{[math]}$ 时，求A的非空真子集的个数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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18. 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（1，2）， ▲ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调递减；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某 $\text{[math]}$ 企业春节期间加班追产提供 $\text{[math]}$ （万元）的专项补贴. $\text{[math]}$ 企业在收到政府 $\text{[math]}$ （万元）补贴后，产量将增加到 $\text{[math]}$ （万件）.同时 $\text{[math]}$ 企业生产 $\text{[math]}$ （万件）产品需要投入成本为 $\text{[math]}$ （万元），并以每件 $\text{[math]}$ 元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益 $\text{[math]}$ 销售金额 $\text{[math]}$ 政府专项补贴 $\text{[math]}$ 成本.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 企业春节期间加班追产所获收益 $\text{[math]}$ （万元）关于政府补贴 $\text{[math]}$ （万元）的函数关系式；
2. （2）当政府的专项补贴为多少万元时， $\text{[math]}$ 企业春节期间加班追产所获收益最大？
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21. (2022高一上·鞍山月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. (2022高一上·邗江期中) 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）确定 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明；
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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