2023年浙教版数学七年级上册3.2 实数同步测试（提高版...

更新时间：2023-08-06 浏览次数：46 类型：同步测试

一、选择题（每题2分，共20分）

1. (2022七上·北仑期中) 实数2，0，﹣3，﹣ $\text{[math]}$ 中，最小的数是（　　）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . 0

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2. (2022七上·长兴月考) 如图，实数- $\text{[math]}$ +1在数轴上的对应点可能是（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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3. (2022七上·瑞安期中) 已知a，b是两个连续整数，a $\text{[math]}$ b，则a，b分别是（）

A . 2，3 B . 3，4 C . 4，5 D . 5，6

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4. (2022七上·乐清期中) 关于 $\text{[math]}$ 的叙述正确的是（）

A . 在数轴上不存在表示 $\text{[math]}$ 的点 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是3

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5. (2022七上·新昌月考) 现有4个数：-3.5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -22，其中在-3和4之间的有（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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6. (2022七上·杭州期中) 下列大小关系判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七上·杭州期中) 下列说法中，正确的个数有（）
①有理数与数轴上的点一一对应；②盈利5万元与亏损3万元是一对具有相反意义的量；
③算术平方根等于本身的数是1，0；④在1和3之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这4个.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. (2021七上·靖江月考) 下列说法：①正整数和负整数统称为整数；②绝对值是它本身的数只有0；③异号两数相加的和一定小于每一个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑥面积为2的正方形的边长是无理数；⑦0除以任何数都得0；其中正确的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. (2020七上·郑州月考) 下列说法中：①0是最小的的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤ $\text{[math]}$ 是有理数；⑥平方等于它本身的数有±1；⑦无限小数都不是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（）

A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个

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10. (2022七上·杭州期中) 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空2分，共20分）

11. (2023七上·杭州期末) 比较大小： $\text{[math]}$ 2.5； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“＞”、“＜”或者“＝”）

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12. (2022七上·宁波期中) 大于 $\text{[math]}$ 且小于π的所有整数和是．

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13. (2022七上·杭州期中) 下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ 这4个；④近似数1.50所表示的准确数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤a、b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．(填写序号)

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14. (2021七上·惠山期中) 有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是.

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15. (2022七上·乐清期中) 点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是7．若点A对应的数是－2，则点B对应的数是．

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16. (2022七上·萧山期中) 如图，数轴上与1、 $\text{[math]}$ 两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称（即 $\text{[math]}$ ），则点C表示的数是.

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17. (2022七上·萧山期中) 课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数： $\text{[math]}$ 其中，甲同学说“ $\text{[math]}$ ”，乙同学说“ $\text{[math]}$ ”，丙同学说“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$
1. （1）甲、乙、丙三位同学中，说错的是.
2. （2）请将老师所给的数字按要求填入横线内：
  整数：；
  
  负分数：.
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三、解答题（共9题，共80分）

18. (2021七上·宁波期中) 把下列各数分类：-3，0.45， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， -1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.1010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”），10，-3.14.
1. （1）正整数：{ }；
2. （2）负整数：{ }；
3. （3）整数：{ }；
4. （4）分数：{ }；
5. （5）无理数：{ }；
6. （6）实数：{ }.
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19. (2022七上·富阳期中)
1. （1）将下列各数表示在数轴上： $\text{[math]}$ （无理数近似表示在数轴上）
2. （2）将上列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接.
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20. (2022七上·拱墅期中) 已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求a+2b-c的平方根.

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21. 为了加固一个高2 m，宽1 m的大门，需要在对；角线位置加固一条木板，设木板的长为am，a的值大约是多少？这个值可能是分数吗？

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22. (2021七上·拱墅月考) 阅读材料，回答问题.
下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马.
问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”
小马点点头.
老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”
请把实数|﹣ $\text{[math]}$ |，﹣π，﹣4， $\text{[math]}$ ， 2表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.
解：
请你帮小马同学将上面的作业做完.

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23. (2021七上·余姚期末) 如图，长方形内有两个相邻的正方形面积分别为11和16 .
1. （1）小正方形边长的值在和这两个连续整数之间.
2. （2）请求出图中阴影部分的面积.
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24. (2022七上·慈溪期中) 有一个数值转换器，原理如图：
1. （1）当输入的x为81时.输出的y是多少？
2. （2）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在.请写出所有满足要求的 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由；
3. （3）小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？
4. （4）若输出的y是 $\text{[math]}$ ，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个.
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25. (2021七上·金华期中) 阅读下面文字，然后回答问题．
给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分可用 $\text{[math]}$ 表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为 $\text{[math]}$ ．由此我们得到一个真命题：如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，其中m是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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26. (2022七上·萧山期中) 如图两个 $\text{[math]}$ 网格都是由16个边长为1的小正方形组成.
1. （1）图①中的阴影正方形的顶点在网格的格点上，这个阴影正方形的面积为，若这个正方形的边长为a，则a=；
2. （2）请在图②中画出面积是5的正方形，使它的顶点在网格的格点上，若这个正方形的边长为b，则b= ；
3. （3）请你利用以上结论，在图③的数轴上表示实数a，b和-a，-b，并将它们用“＜”号连接.
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