浙江省宁波市海曙外国语学校2022-2023学年七年级上学期...

更新时间：2022-11-24 浏览次数：110 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2019六下·哈尔滨月考) 3的相反数是（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 截至2021年底，全市拥有户籍人口591万人，其中591万用科学记数法表示为（）

A . 591×10⁴ B . 5.91×10⁶ C . 0.591×10⁷ D . 5.91×10⁵

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3. 下列合并同类项正确的是（）

A . 3a+2a＝5a² B . 3a-2a＝1 C . -3a+2a＝-a D . -3a-2a＝5a

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4. 下列各数： $\text{[math]}$ ， -π，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），- $\text{[math]}$ 中无理数的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 下列代数式表示正确的是（）

A . a，b两数的平方和：（a+b）² B . a，b两数的差的平方：a²-b² C . y与2的差的两倍：2（y-2） D . m，n两数的倒数和： $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的有（）
（1） $\text{[math]}$ 不是整式（2） $\text{[math]}$ 是单项式（3） $\text{[math]}$ 是整式（4） $\text{[math]}$ 是多项式（5） $\text{[math]}$ 是单项式（6）x²+2x+1＝0是多项式

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如果2x²yⁿ⁺⁴与x^m^-²y³是同类项，则m-n＝（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 当x＝-1时，代数式2ax³-3bx值为10，则代数式-9b+6a-5的值为（）

A . -35 B . 35 C . -25 D . 25

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9. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2c-2b B . -2c C . -2a-2c D . 0

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10. 将正偶数按下表排成5列：

	第一列	第2列	第3列	第4列	第5列
第1行		2	4	6	8
第2行	16	14	12	10
第3行		18	20	22	24
……		……	28	26

根据上面排列规律，则2022应在____________行，___________列．（）

A . 506；3 B . 506；2 C . 253；2 D . 253；4

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二、填空题（每题3分，共24分）

11. (2016七下·岳池期中) ﹣125的立方根是．

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12. 大于 $\text{[math]}$ 且小于π的所有整数和是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则x^y＝．

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14. 已知两个代数式的和是5a²-4a+12，其中一个代数式是3a²-6，则另一个为．

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15. 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为．

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16. 要使多项式3x²-2（5-x+2x²）-mx²化简后不含x的二次项，则m＝．

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17. 设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为4、 $\text{[math]}$ 、b的形式，则（b-a）³的值为．

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18. 已知（|x+3|+|x-2|）（|y-4|+|y+2|）（|z-3|+|z+1|）＝120，则x+2y-3z的最大值为．

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三、解答题（共46分）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 化简下列各式．
1. （1） 3（2x+1）-2（x-1）；
2. （2） 5a-2（3a+2b）-3（2b-3a）．
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝-2，y＝3．

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22. 阅读材料：实数的整数部分与小数部分，由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：
①对于正实数，如实数9.23，在整数9-10之间，则整数部分为9，小数部分为9.23-9＝0.23．
②对于负实数，如实数-9.23，在整数-10--9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.23-（-10）＝0.77．
依照上面规定解决下面问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．
2. （2）若x、y分别是 $\text{[math]}$ 的整数部分与小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， a是x的小数部分，b是-x的小数部分，求（a+b）²的值．
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23. 已知口，⋆、△分别代表1∼9中的三个自然数．
1. （1）如果用⋆△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数Δ⋆，若⋆Δ与Δ⋆的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是；
2. （2）如果在一个两位数⋆Δ前揷入一个数口后得到一个三位数口⋆△，设⋆△代表的两位数为x，口代表的数为y，则三位数口⋆Δ用含x，y的式子可表示为；
3. （3）设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数m，再把b放在a的左边、组成一个新五位数n．试探索：m-n能否被9整除？并说明你的理由．
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24. 阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们称点C是[A，B]的好点．

例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D不是[A，B]的好点，但点D是[B，A]的好点．

知识运用：
1. （1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-5，点N所表示的数为7．
  ①在数-5和7之间，数所表示的点是[M，N]的好点；
  
  ②在数轴上，数所表示的点是[N，M]的好点；
2. （2）如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-30，点B所表示的数为50．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，运动时间为t秒；同时另一只电子蚂蚁Q从A点的位置开始，以3个单位每秒的速度向右运动，并与P点同时停止．请求出P是[A，Q]的好点时的t的值．
3. （3）在（2）的条件下，当t＝时，P、A和B中恰有一个点为其余两个点的好点．（直接写出结果）
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