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上海市普陀区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-09-25 浏览次数：34 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·徐汇期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过哪几个象限（）

A . 一、二、三象限 B . 一、二、四象限 C . 一、三、四象限 D . 二、三、四象限

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3. 下列方程中，有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 在十进制中， $\text{[math]}$ B . 在实数中任取一个数，这个数的平方小于0 C . 任意画一个三角形是等腰三角形 D . 掷一枚骰子，点数为4的一面朝上

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5. 如果点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，那么下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相反向量 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是平行向量 D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·徐汇期末) 已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列判断中的正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 如果AC平分BD，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

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二、填空题

7. (2020八下·杨浦期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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8. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为；

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10. 用换元法解方程 $\text{[math]}$ ，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程可以化为关于y的整式方程为．

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11. 已知一个正多边形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是．

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12. 从1，2，4这三个数中任取两个数组成没有重复数字的两位数，那么组成的两位数是奇数的概率为．

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13. 书香相伴，香满校园，某校学生9月份借阅图书500本，11月份借阅图书845本，如果每月借阅图书数量的增长率相同，设这个增长率为x，那么根据题意可列方程为．

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14. 用一根20cm长的绳子围成一个矩形，使其相邻两边的长度比为 $\text{[math]}$ ，那么这个矩形的面积为 $\text{[math]}$ ．

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15. 在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是．

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16. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示为．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，点B的对应点为点E，连接 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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21. (2017·上海) 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
1. （1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
2. （2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
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22. A、B两地相距360千米，一辆汽车准备从A地开往B地，但由于任务紧急，现在实际行驶的速度每小时比原计划快20千米，所以提前3小时到达B地．求汽车原计划的速度．

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23. 已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点D、C，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线交x轴于点E，
  ①求点E的坐标；
  
  ②点P是直线 $\text{[math]}$ 上一动点且在x轴的上方，Q为直角坐标平面内一点，如果以点D，E，P，Q为顶点，且以 $\text{[math]}$ 为边的平行四边形的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．
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25. 在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是射线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点A、B重合），联结 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F，联结 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．
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