已知：如图，在四边形中，，对角线、相交于点O，平分，过点D作分别交、于点E、F．

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1. (2023八下·普陀期末) 已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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上海市普陀区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷