上海市徐汇区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-08-29 浏览次数：174 类型：期末考试

一、单选题

1. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过哪几个象限（）

A . 一、二、三象限 B . 一、二、四象限 C . 一、三、四象限 D . 二、三、四象限

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2. 下列方程，有实数解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相反向量 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是平行向量

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4. 下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（）

A . 锄禾日当午 B . 大漠孤烟直 C . 手可摘星辰 D . 黄河入海流

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5. (2020九下·宝山期中) 下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 等腰梯形 D . 平行四边形

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6. 已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列判断中的正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 如果AC平分BD，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

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二、填空题

7. 将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴方向向上平移3个单位，所得新图像的函数表达式是．

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8. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是．

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9. (2021八下·普陀期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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11. 已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像如图所示，那么关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. 如果关于 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

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13. (2019八上·海珠期末) 一个n边形的内角和是540°，那么n= ．

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14. 用换元法解方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程化成关于 $\text{[math]}$ 的整式方程是

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15. 我们古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：“九百九十九文钱，甜果苦果共买千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”如果设买甜果 $\text{[math]}$ 个，买苦果 $\text{[math]}$ 个，那么列出的关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组是．

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16. 已知，如图，边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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17. 我们把联结四边形对边中点的线段称为“中对线”．凸四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，且这两条对角线的夹角为60°，那么该四边形较长的“中对线”的长度为．

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18. 已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，DE∥BC交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 形内构造矩形DEFG．且 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式是（无需写出定义域）．

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三、解答题

19. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）图中与 $\text{[math]}$ 相等的向量是；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图中求作 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不要求写作法，请指出哪个向量是所求作的向量）
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21. 小明和小杰从同一地点去青浦郊野公园，小明坐公交车去，小杰因为有事晚出发，乘出租车以1.6千米/分钟的平均速度沿路追赶．图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示公交车与出租车在行驶中的路程（千米）与时间（分钟）的关系，根据图像解决下列问题：
1. （1）小明早到了分钟，公交车的平均速度为千米/分钟；
2. （2）小杰路上花费的时间是分钟，比小明晚出发分钟；
3. （3）求出租车行驶过程中s与t的函数关系式，并写出定义域．
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22. 小杰和小明玩扑克牌游戏，各出一张牌比输赢．游戏的规则是：谁的牌数字大谁赢，同样大就平：A遇2就输，遇其他牌（除A外）都赢．目前小杰手中A、K、J，小明手中有2、Q、J．
1. （1）求出小明抽到的牌恰好是“2”的概率；
2. （2）小杰、小明两人谁获胜的机会大？画出树状图，通过计算说明理由．
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23. 为响应国家号召，全体公民接种疫苗，提高对“新冠”病毒的免疫功能．现某大型社区有6000人需要接种疫苗，为了尽快完成该项任务，防疫部门除固定接种点外还增加了一辆流动疫苗接种车，实际每日接种人数比原计划多了250人，结果提前了2天完成全部接种任务．求原计划每天接种人数是多少？

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24. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、G分别是AB、CD的中点，点F在边BC上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
2. （2）若四边形AEFG是矩形，求证：AG平分∠FAD．
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25. 已知，如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，与y轴交于点B，点A为y轴正半轴上的一点，将△ABC绕着顶点B旋转后，点C的对应点C’落在y轴上，点A的对应点A’恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的值为6 （即反比例函数为 $\text{[math]}$ ），求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如果四边形 $\text{[math]}$ 是梯形，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 已知：正方形ABCD的边长为8，点E是BC边的中点，点F是边AB上的动点，联结DE、EF．
1. （1）如图1，如果BF=2，求证：EF⊥DE；
2. （2）如图2，如果BF=3，求证：∠DEF=3∠CDE；
3. （3）联结DF，设DF的中点为G，四边形AFEG是否可能为菱形？请说明理由．
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