广东省广州市海珠区2018-2019学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2020-01-06 浏览次数：442 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算中，正确的是（）

A . a²•a⁴＝a⁸ B . a¹⁰÷a⁵＝a² C . （a⁵）²＝a¹⁰ D . （2a）⁴＝8a⁴

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3. (2019·潮南模拟) 下列变形属于因式分解的是（）

A . 4x+x＝5x B . （x+2）²＝x²+4x+4 C . x²+x+1＝x（x+1）+1 D . x²﹣3x＝x（x﹣3）

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4. (2019八上·丹江口期末) 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）

A . 0.34×10^﹣⁹ B . 3.4×10^﹣⁹ C . 3.4×10^﹣¹⁰ D . 3.4×10^﹣¹¹

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5. 已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）

A . 72° B . 60° C . 50° D . 58°

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6. 如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交AC于点E ，则△BEC的周长为（）

A . 13 B . 16 C . 8 D . 10

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7. 下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ =1 B . （﹣a﹣b）²＝（a+b）² C . （a﹣b）²＝a²﹣b² D . （a+b）²﹣（a﹣b）²＝2ab

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8. (2018八上·林州期末) 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是（）

A . ∠A＝∠D B . BC＝EF C . ∠ACB＝∠F D . AC＝DF

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9. 下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③ D . ①②③④

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10. 已知x＝3y+5，且x²﹣7xy+9y²＝24，则x²y﹣3xy²的值为（）

A . 0 B . 1 C . 5 D . 12

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二、填空题

11. (2017·徐州模拟) 因式分解：2a²﹣8=．

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12. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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13. 一个n边形的内角和是540°，那么n= ．

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14. (2019·花都模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD为△ABC的角平分线，与BC相交于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是．

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15. 如图，在△ABC中，AB＝AC ，点D在AC上，过点D作DF⊥BC于点F ，且BD＝BC＝AD ，则∠CDF的度数为．

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16. 如图，△ABC角平分线AE、CF交于点P ， BD是△ABC的高，点H在AC上，AF＝AH ，下列结论：①∠APC＝90°+ $\text{[math]}$ ABC；②PH平分∠APC；③若BC＞AB ，连接BP ，则∠DBP＝∠BAC﹣∠BCA；④若PH∥BD ，则△ABC为等腰三角形，其中正确的结论有（填序号）．

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三、解答题

17. 计算
1. （1）（2﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣²
2. （2）（﹣3a²）³÷6a+ $\text{[math]}$ a²•a³
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18. 计算
1. （1）（x+1）²﹣（x+1）（x﹣1）
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣x﹣2
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19. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）
1. （1）作△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，写出点C关于x轴的对称点C₁的坐标；
2. （2） P为x轴上一点，请在图中找出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．
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21. (2019·南海模拟) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．
1. （1）现在平均每天生产多少台机器；
2. （2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．
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22. 化简：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ） ÷ $\text{[math]}$ ，并解答：
1. （1）当x=3时，求原式的值；
2. （2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？
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23. 如图，已知△ABC中AB＝AC ，在AC上有一点D ，连接BD ，并延长至点E ，使AE＝AB ．
1. （1）画图：作∠EAC的平分线AF ， AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，连接CF ，求证：∠ABE＝∠ACF；
3. （3）若AC＝8，∠E＝15°，求三角形ABE的面积．
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24. 因式分解是把多项式变形为几个整式乘积的形式的过程．
1. （1）设有多项式x²+2x﹣m分解后有一个因式是x+4，求m的值．
2. （2）若有甲、乙两个等容积的长方体容器，甲容器长为x﹣1，宽为x﹣2．体积为x⁴﹣x³+ax²+bx﹣6，（x为整数），乙容器的底面是正方形．
  ①求出a ， b的值；
  
  ②分别求出甲、乙两容器的高．（用含x的代数式表示）
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25. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，CB＝5，动点M从C点开始沿CB运动，动点N从B点开始沿BA运动，同时出发，两点均以1个单位/秒的速度匀速运动（当M运动到B点即同时停止），运动时间为t秒．
1. （1） AN＝；CM＝．（用含t的代数式表示）
2. （2）连接CN ， AM交于点P ．
  ①当t为何值时，△CPM和△APN的面积相等？请说明理由．
  
  ②当t＝3时，试求∠APN的度数．
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