1. (2021八下·徐汇期末) 已知：正方形ABCD的边长为8，点E是BC边的中点，点F是边AB上的动点，联结DE、EF．

1. （1） 如图1，如果BF=2，求证：EF⊥DE；
3. （2） 如图2，如果BF=3，求证：∠DEF=3∠CDE；
5. （3） 联结DF，设DF的中点为G，四边形AFEG是否可能为菱形？请说明理由．