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山西省临汾市侯马市2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-04 浏览次数：29 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·大同期末) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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3. (2021八上·肇源期末) 若关于x的方程x＋k＝2x﹣1的解是负数，则k的取值范围是（）

A . k＞﹣1 B . k＜﹣1 C . k≥﹣1 D . k≤﹣1

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4. 小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（）

A . 20 B . 22 C . 23 D . 25

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5. 下列正多边形中，与正八边形组合能够铺满地面的是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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6. (2021八上·长沙月考) 如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（）

A . 100m B . 90m C . 54m D . 60m

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7. 把边长相等的正五边形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 按照如图所示的方式叠合在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016九上·防城港期中) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）

A . 60° B . 75° C . 85° D . 90°

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9. 轮船在河流中来往航行于A、 $\text{[math]}$ 两码头之间，顺流航行全程需 $\text{[math]}$ 小时，逆流航行全程需 $\text{[math]}$ 小时，已知水流速度为每小时 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两码头间的距离．若设A、 $\text{[math]}$ 两码头间距离为 $\text{[math]}$ ，则所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·西峰期末) 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得∠1=112°，∠A=40°，则∠2的度数为（）

A . 32° B . 33° C . 34° D . 38°

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二、填空题

11. 三角形三边为3，5，x，则x的范围是．

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12. (2019七下·南阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

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13. 如图，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 能与 $\text{[math]}$ 重合点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为 $\text{[math]}$ ，第2个等边三角形的边长记为 $\text{[math]}$ ，以此类推，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16.
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集表示在下面的数轴上．
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17. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．（不写做法）
1. （1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A₁B₁C₁；
2. （2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂；
3. （3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形△A₃B₃C₃；
4. （4）画出△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移7个单位长度得到的△A₄B₄C₄ ．
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18. 甲、乙两人共同解方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，试计算 $\text{[math]}$ 的值．

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19.
1. （1）如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和 $\text{[math]}$ 块正三角形地板砖；以此递推．
  
  ①第3层中分別含有块正方形和块正三角形地板砖．
  ②第n层中含有块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）．
2. （2）【应用】该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形地板砖，问：铺设这样的图案，还需要多少块正三角形地板砖？请说明理由．
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20. (2017七下·大同期末) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有三个整数解，求实数a的取值范围．

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21. 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。

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22. 为改善河流水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

A型
B型
价格（万元/台）
a
b
处理污水量（吨/月）
240
200
1. （1）求a，b的值；
2. （2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
3. （3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
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23. 问题情景：如图①，有一块直角三角板 $\text{[math]}$ 放置在 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 内），三角板 $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好分别经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否存在某种确定的数量关系．
1. （1）特殊探究：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度；
2. （2）类比探索：请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；
3. （3）类比延伸：如图②，改变直角三角板 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 外，三角板 $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 仍然分别经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论，并说明理由．
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