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安徽省合肥市包河区2022-2023学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2023-07-24 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·房山期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程中属于一元二次方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A . 1，2，3 B . $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ C . 4，5，6 D . 8，15，19

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4. 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后得到的方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知某三角形的两边长恰是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该三角形第三边长可能是（　　）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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7. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点A，B都在格点（小正方形的顶点）上，点C为 $\text{[math]}$ 与网格水平线的交点，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某商品一月份售价100元，二月份涨价 $\text{[math]}$ ，三月份再次涨价 $\text{[math]}$ 后售价132元，下列所列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，方程无实数解 B . 当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个相等的实数解 C . 当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个不相等的实数解 D . 当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个相等的实数解

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10. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根x₀ ，则下列关于 $\text{[math]}$ 的值判断正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八下·沈河期末) 已知一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的边数是．

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12. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与二次根式 $\text{[math]}$ 能合并，则m＝．

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13. 在学校劳动实践基地里有一块长20米、宽10米的长方形菜地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道（如图中阴影部分所示），剩下部分种植蔬菜，已知种植蔬菜的面积为171平方米，则小道的宽为米．

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14. 根据物理学规律，如果把一物体从地面以 $\text{[math]}$ 的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地面的高度（单位：m）约为 $\text{[math]}$ ．根据上述规律，则物体经过秒落回地面．

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15. 设m、n是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n个正方形的对角线长为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 某水果批发商店经销一种高档水果，如果每千克盈利5元，每天可售出600千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商店要保证每天盈利5000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

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20. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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21. 观察下列各式：
      $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ ；…，回答下列问题：
1. （1）利用你观察到的规律求 $\text{[math]}$ ，其中n为正整数；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，设运动的时间为t秒．
1. （1）当t为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形；
2. （2）若动点M在线段 $\text{[math]}$ 上从点B向点C运动，点M与点P同时出发且速度相同时：
  ①用含t的式子表示 $\text{[math]}$ ；
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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四、填空题

23. 已知实数a、b、c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则c的取值范围是．

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