辽宁省葫芦岛市绥中县2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-05-18 浏览次数：66 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.1010010001 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·宿迁) 对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的是（）

A . 为了解辽宁省中学生的心理健康情况，宜采用普查的方式 B . 商场抽奖促销，中一等奖的概率是1%，则做100次这样的游戏一定会中一等奖 C . 一组数据1，3，3，3，4，8的中位数和众数都是3 D . 若甲、乙两个射击选手平均成绩相同，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则应该选乙参赛

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7. (2021八上·房山期末) 利用直角三角板，作 $\text{[math]}$ 的高，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，点A、C为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，过点A，C分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为B、D，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，点E恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，k的值为（）

A . -16 B . 8 C . -8 D . -12

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9. (2023·东洲模拟) 如图 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ 是弦，点C为弧 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从顶点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位的速度向终点 $\text{[math]}$ 点运动，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从顶点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，两点同时出发，有一点到达终点后两点都停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020七下·丹东期末) 医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为.

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是

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13. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，小明向正方形内投掷一枚飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率是．

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14. (2021九上·潮阳期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2022·龙港模拟) 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形，这个圆锥的底面圆半径为cm．

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16. 在正比例函数 $\text{[math]}$ 中，y的值随着x值的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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17. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠当点B的对应点 $\text{[math]}$ 落在∠ADC的角平分线上时，则点 $\text{[math]}$ 到BC的距离为．

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18. 如图是二次函数y=ax²+ba+c(a≠0)图象一部分，对称轴为 $\text{[math]}$ 且经过点（2，0）．下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．其中正确的是．

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·金乡县模拟) 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
用过的餐巾纸投放情况统计图
根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）此次调查一共随机采访了名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为度；
2. （2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
3. （3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；
4. （4）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率．
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21. 某单位计划选购甲，乙两种物品，已知甲物品单价比乙物品单价高20元，用240元单独购买甲物品的数量是用80元单独购买乙物品数量的2倍．
1. （1）求甲，乙两种物品的单价分别是多少元？
2. （2）如果该单位计划购买甲，乙两种物品共80件，且总费用不超过4060元，求最多能购买甲物品多少件？
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22. (2022九上·东阳期末) 资阳市为实现5G网络全覆盖，2020－2025年拟建设5G基站七千个.如图，在坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 上有一建成的基站塔 $\text{[math]}$ ，小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后她沿坡面 $\text{[math]}$ 行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ （点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据： $\text{[math]}$ ）
1. （1）求D处的竖直高度；
2. （2）求基站塔 $\text{[math]}$ 的高.
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23. (2020·阜宁模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点.
1. （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝6，求图中阴影部分的面积.
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24. 小雨响应国家创业号召，回乡承包了一个果园，并引进先进技术种植一种优质水果，经核算这批水果的种植成本为14元/千克．设销售时间为x（天），通过一个月（30天）的试销，该种水果的售价P（元/千克）与销售时间x（天）满足如图所示的函数关系（其中1≤x≤30，且x为整数）．已知该种水果第一天销量为36千克，以后每天比前一天多售出4千克．
1. （1）直接写出售价P（元/千克）与销售时间x（天）的函数关系式；
2. （2）求试销第几天时，当天所获利润最大，最大利润是多少？
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25. (2022·东营) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点E、D分别从点A，B同时出发，以相同的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，运动到点B、C停止.
1. （1）如图1，当点E、D分别与点A、B重合时，请判断：线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
2. （2）如图2，当点E、D不与点A，B重合时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）当点D运动到什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半，请直接写出答案；此时，四边形 $\text{[math]}$ 是哪种特殊四边形？请在备用图中画出图形并给予证明.
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26. (2021九上·德保期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（2，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；
3. （3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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