福建省泉州市2022-2023学年九年级下学期3月教学质量检...

更新时间：2023-04-28 浏览次数：87 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023八下·青秀月考) 下列各式与 $\text{[math]}$ 可以合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个不透明的盒子中装有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，它们除颜色不同外其它都相同.若从中随机摸出一个球，则下列叙述正确的是（）

A . 摸到黑球是不可能事件 B . 摸到白球是必然事件 C . 摸到红球与摸到白球的可能性相等 D . 摸到红球比摸到白球的可能性大

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6. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，若配方后结果为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 6

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7. 如图，以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是优弧 $\text{[math]}$ 与劣弧 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的度数不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知“ $\text{[math]}$ 为锐角时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大”，则 $\text{[math]}$ 的值更靠近（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 意义，则x可以是（写出一个x的值即可）.

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标为.

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13. 如图，某商场自动扶梯 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为C.若 $\text{[math]}$ 的长为10米，则高度 $\text{[math]}$ 为米.

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14. 已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦（不是直径），将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答题

17. 计算 $\text{[math]}$ .

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18. 小明在解方程 $\text{[math]}$ 的过程中出现了错误，其解答如下：
解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， .................第一步
$\text{[math]}$ ， .............第二步
$\text{[math]}$ ， .........................第三步
$\text{[math]}$ ....................第四步
1. （1）问：小明的解答是从第步开始出错的；
2. （2）请写出本题正确的解答.
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19. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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20. 我国古代数学家梅鼓成在其著作《增删算法统宗》中，有诗如下：今有门厅一座，不知门广高低，长竿横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖笔过去，亦长二尺无疑两隅斜去恰方齐，请问三色各几？意思是；今有一房门，不知宽与高，长竿横起进门入室，门的宽度比长竿小4尺；将长竿直立过门，门的高度比长竿小2尺.将长竿斜放穿过门的对角，恰好进门，试问门的宽、高和长竿各是多少尺？

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21. 小明学习物理《电流和电路》后设计如图所示的一个电路图，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示三个可开闭的开关，“ $\text{[math]}$ ”表示小灯泡，“”表示电池.
1. （1）当开关 $\text{[math]}$ 闭合时，再随机闭合开关 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 其中一个，直接写出小灯泡发光的概率；
2. （2）当随机闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的两个，试用树状图或列表法求小灯泡发光的概率.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是钝角
1. （1）求作 $\text{[math]}$ ，使得圆心O在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为D，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线
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23. 某公司研发了一款产品投放市场，已知每件产品的成本为80元，试销售一段时间后统计每天的销售量y（件）与售价x（元/件）之间的部分数据如下表：
售价x（元/件）
80
90
100
110
$\text{[math]}$
销售量y（件）
800
600
400
200
$\text{[math]}$
1. （1）根据表中数据，求出y与x之间满足的函数关系式；
2. （2）物价部门规定单件利润率不超过 $\text{[math]}$ .在（1）的条件下，当产品售价不低于成本时，售价定为多少元，公司每天获得的利润最大？求出最大值.
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24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转一定的角度得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当边 $\text{[math]}$ 恰好经过点C时，边 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点D恰好在 $\text{[math]}$ 中线 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点G，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C，顶点为E.过线段 $\text{[math]}$ 上动点F作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点D，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点G.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.
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