在中，，将绕点B旋转一定的角度得到.

1. (2023·泉州模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转一定的角度得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当边 $\text{[math]}$ 恰好经过点C时，边 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，当点D恰好在 $\text{[math]}$ 中线 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点G，求 $\text{[math]}$ 的值.