浙江省宁波市鄞实、惠贞、慈实等学校2022-2023学年九年...

更新时间：2023-04-27 浏览次数：55 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下面的数中，与2022的和为0的是（）

A . 2022 B . -2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·青岛模拟) 网络用语“6”是比较厉害的意思，且“6”本身是一个自然数，将数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 中秋节上，同学设计了如图的艺术字“中秋快乐”，下面展示如图几何体“中”字的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一组数据 $\text{[math]}$ 的方差是 $\text{[math]}$ 则该组数据的和为（）

A . 37 B . 73 C . 10 D . 21

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7. (2022七下·忻城期中) 我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完.大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头.问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人.则下列方程或方程组中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③3x+ $\text{[math]}$ （100-x）=100；④ $\text{[math]}$ y+3（100-y）=100正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 顶点在线段 $\text{[math]}$ 上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，一定有y随x的增大而增大；③当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时， $\text{[math]}$ ；④若点D横坐标的最小值为 $\text{[math]}$ ，则点C横坐标的最大值为3，其中正确的是（）

A . ①④ B . ②③ C . ①②④ D . ①③④

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10. 如图， $\text{[math]}$ ，点A、B分别在射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 上运动，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无最大值

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二、填空题

11. (2019·黄浦模拟) 化简： $\text{[math]}$ =．

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12. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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13. (2020九上·镇原期末) 已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是.

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14. 如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为AD上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为BC边上的动点，以为EF直径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与矩形的边相切时，BF的长为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ，点A为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过A、C（点C在第一象限），点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 上（点D在第二象限），过点D作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 的图象于点B，过点C作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 的图象于点E，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为16，若A，B两点关于原点成中心对称，则 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17.
1. （1）化简： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ .
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18. 如图是边长为1的小正方形构成的8×6的网格，三角形ABC的顶点均在格点上.
1. （1）将三角形ABC绕C点按顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到三角形 $\text{[math]}$ ，请在图1中作出三角形 $\text{[math]}$ .
2. （2）在图2中，仅用无刻度尺在线段 $\text{[math]}$ 上找一点M，使得 $\text{[math]}$ .
3. （3）在图3中，在三角形内寻找一格点N，使得 $\text{[math]}$ .
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19. 从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图.
1. （1）在扇形统计图中，“6千元”所在的扇形的圆心角是；
2. （2）在乙企业抽取的部分职工中，随机选择一名职工，求该职工月收入超过5千元的概率；
3. （3）若要比较甲、乙两家企业抽取的职工的平均工资，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业抽取职工的人数，但是可以根据加权平均数计算甲企业抽取的职工的平均工资，因此可以比较；小明的说法正确吗？若正确，请比较甲企业抽取的职工的平均工资与乙企业抽取的职工的平均工资的多少；若不正确，请说明理由.
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20. 长嘴壶茶艺表演是一项深受群众喜爱的民俗文化，是我国茶文化的一部分，所用到的长嘴壶更是历史悠久，源远流长.图①是现今使用的某款长嘴壶放置在水平桌面上的照片，图②是其抽象示意图，l是水平桌面，测得壶身AD=BC=3AE=24cm，AB=30cm，CD=22cm，且CD∥AB.壶嘴EF=80cm，∠FED=70°
1. （1）求FE与水平桌面l的夹角
2. （2）如图③，若长嘴壶中装有若干茶水，绕点A转动壶身，当恰好倒出茶水时，EF∥l，求此时点F下落的高度.（结果保留一位小数）.
  参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75.
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21. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意两点.
1. （1）求抛物线的顶点坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
3. （3）若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 甲、乙两地间的直线公路长为600千米，一辆轿车与一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶，1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离 $\text{[math]}$ （千米）与轿车所用的时间 $\text{[math]}$ （小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
1. （1）货车的速度是千米/时，轿车的速度是千米/时；
2. （2）求轿车距其出发地的距离 $\text{[math]}$ （千米）与所用时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数表达式；
3. （3）求货车出发多长时间，两车相距120千米？
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23. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 共顶点，且绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当D，E，B三点共线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的比值；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 的比值是否发生变化，若不变，说明理由；若变化，求出相应的值，并说明理由；
3. （3）如图3，若点F为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. 如图1，正方形ABCD的边长为4，点E， F分别在BC， BD上，且BE=1，过三点C， E， F作⊙O交CD于点G.
1. （1）证明∠EFG =90°.
2. （2）如图2，连结AF，当点F运动至点A，F， G三点共线时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
3. （3）在点F整个运动过程中，
  ①当EF， FG， CG中满足某两条线段相等，求所有满足条件的BF的长.
  
  ②连接EG，若 $\text{[math]}$ 时，求⊙O的半径(请直接写出答案) .
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