如图，矩形和矩形共顶点，且绕着点顺时针旋转，满足.

1. (2023九下·宁波月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 共顶点，且绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当D，E，B三点共线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的比值；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 的比值是否发生变化，若不变，说明理由；若变化，求出相应的值，并说明理由；
5. （3）如图3，若点F为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.