河北省石家庄市晋州市2021-2022学年七年级下学期期中数...

更新时间：2023-03-21 浏览次数：57 类型：期中考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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2. 下列选项的括号内填入 $\text{[math]}$ ，等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中， ∠1 和∠2 为同旁内角的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019七下·沧县期中) 二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）

A . 一组 B . 2组 C . 3组 D . 无数组

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5. 如图，若图形A经过平移与下方图形 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 拼成一个长方形，则平移方式可以是（）

A . 向右平移4个格，再向下平移4个格 B . 向右平移6个格，再向下平移5个格 C . 向右平移4个格，再向下平移3个格 D . 向右平移5个格，再向下平移4个格

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6. (2022七下·沧州期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，下列消元过程错误的是（）

A . 代入法消去a，由②得 $\text{[math]}$ 代入① B . 代入法消去b，由①得 $\text{[math]}$ 代入② C . 加减法消去a， $\text{[math]}$ D . 加减法消去b， $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的是（）

A . 在同一平面内，不重合的两条直线一定相交 B . 经过直线a外一点P，可以画出无数条直线与直线a平行 C . 在同一平面内，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 在同一平面内，已知直线a，可以画出无数条直线与直线a垂直

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8. 甲、乙关于命题“相等的角是对顶角”的说法如下，下列判断正确的是（）
甲说：“该命题可以改写成如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．”
乙说：“该命题是真命题．”

A . 甲、乙都对 B . 甲、乙都错 C . 甲对，乙错 D . 甲错，乙对

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9. 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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10. 将如图中的说理过程补充完整．下列补充错误的是（）

如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 说明理由．

解： $\text{[math]}$ （已知），

∴①=∠CNE（两直线平行，同位角相等）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （②）

$\text{[math]}$ （③）， $\text{[math]}$ ．

A . ①表示 $\text{[math]}$ B . ②表示角平分线的定义 C . ③表示等量代换 D . ④表示内错角相等，两直线平行

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11. 某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 27 B . 9 C . 6 D . 3

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13. 用两个完全一样的含30°角的三角尺画平行线，下列画出的直线a与b不一定平行的是（）

A . B . C . D .

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14. (2021·桥东模拟) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为正整数），则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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15. (2022七下·廉江期末) 已知有若干片相同的拼图，其形状如图1所示．当4片拼图紧密拼成一列时，总长度为23cm，如图2所示；当10片拼图紧密拼成一列时，总长度为56cm，如图3所示，则图1中的拼图长度为（）

A . 5.5cm B . 5.6cm C . 5.75cm D . 6.5cm

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16. 有一道题目“一副直角三角尺如图所示叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动180°，在旋转的过程中，当三角尺ABC的边BC与三角尺ADE的边平行时，求∠BAD．”嘉嘉的结果是∠BAD为60°或105°；淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠BAD还有另一个不同的值．”下列判断正确的是（）

A . 淇洪说的对，且∠BAD的另一个值为15° B . 嘉嘉的结果完全符合题意 C . 嘉嘉求的结果不对，∠BAD为30°或105° D . 两人都不对，∠BAD应5有个不同的值

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二、填空题

17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2） $\text{[math]}$ 的度数为．
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．
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19. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）阴影部分的周长为cm；
2. （2）若三角形 $\text{[math]}$ 的面积比三角形 $\text{[math]}$ 的面积大 $\text{[math]}$ ，则a的值为．
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三、解答题

20. 计算下列各小题．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 在如图所示的网格图 $\text{[math]}$ 每个小网格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点．
1. （1）将线段 $\text{[math]}$ 向右平移，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，画出线段 $\text{[math]}$ 平移后的线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并写出相等的线段；
2. （2）在（1）的条件下，直接写出与 $\text{[math]}$ 相等的角；
3. （3）请在射线 $\text{[math]}$ 上找出一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离最短，并写出依据．
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22. 甲、乙、丙在探讨问题“已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．”的解题思路时，甲同学说：“可以先解关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 再求 $\text{[math]}$ 的值．”乙、丙同学听了甲同学的说法后，都认为自己的解题思路比甲同学的简单，乙、丙同学的解题思路如下．
乙同学：先将方程组 $\text{[math]}$ 中的两个方程相加，再求 $\text{[math]}$ 的值；
丙同学：先解方程组 $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 的值．
你最欣赏乙、丙哪位同学的解题思路？先根据你最欣赏的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．

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23. 阅读：已知正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于同底数，不同指数的两个幂 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ ；若对于同指数，不同底数的两个幂 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，根据上述材料，回答下列问题．[注（2），（3）写出比较的具体过程]
1. （1）比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“>”、“<”或“=”）
2. （2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．
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24. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）对 $\text{[math]}$ 说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到 $\text{[math]}$ 地的距离是到 $\text{[math]}$ 地距离的 $\text{[math]}$ 倍，现该食品厂从 $\text{[math]}$ 地购买原料，全部制成食品制作过程中有损耗 $\text{[math]}$ 卖到 $\text{[math]}$ 地，两次运输 $\text{[math]}$ 第一次： $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 食品厂，第二次：食品厂 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 共支出公路运费 $\text{[math]}$ 元，铁路运费 $\text{[math]}$ 元．已知公路运费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ ，铁路运费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该食品厂到 $\text{[math]}$ 地， $\text{[math]}$ 地的距离分别是多少千米？
2. （2）求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？
3. （3）若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，求卖出的食品每吨售价是多少元？（利润 $\text{[math]}$ 总售价 $\text{[math]}$ 总成本 $\text{[math]}$ 总运费）
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26.
1. （1）【问题情景】如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）【问题迁移】如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， AD $\text{[math]}$ BC，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间运动时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）【知识拓展】在（2）的条件下，若将“点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间运动”改为“点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点外侧运动 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点不重合 $\text{[math]}$ ”其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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