广西壮族自治区贺州市平桂区2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2023-03-06 浏览次数：42 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝6x C . x+y＝6 D . y＝ $\text{[math]}$

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果线段 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，则下列三角形中，与 $\text{[math]}$ 一定相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 函数的最大值是2 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 C . 图象的开口向下 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的周长为8，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 18

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）图象的一部分，与 $\text{[math]}$ 轴的交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线 $\text{[math]}$ .对于下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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15. 在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是 .

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16. 如图， $\text{[math]}$ 的面积为8，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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17. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形的周长为 .

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18. (2016·南宁)
如图所示，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为

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19. 计算： $\text{[math]}$

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三、解答题

20. 如图，在边长均为1的小正方形网格中，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）请在网格中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 的正弦值.
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）根据图象，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. 一种商品每件售价为10元，一周可卖出50件.市场调查表明：这种商品如果每件涨价1元，每周要少卖5件.已知该商品进价每件为8元，设每件商品售价为x元 $\text{[math]}$ ，每周销售的销售利润为y元.
1. （1）求y与x之间的函数关系式.
2. （2）问每件商品涨价多少元时，每周销售利润最大，最大利润多少元？
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24. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是某速滑场馆建造的滑台，已知 $\text{[math]}$ ，滑台的高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，且坡面 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，为了提高安全性，负责人决定降低坡度，改造后的新坡面 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求新坡面 $\text{[math]}$ 的坡角及 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）原坡面底部 $\text{[math]}$ 的正前方 $\text{[math]}$ 米外（ $\text{[math]}$ 米）是护墙 $\text{[math]}$ ，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙 $\text{[math]}$ 米，请问新的设计方案能否通过？请说明理由.（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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25. 如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在坐标轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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