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四川省西昌市川兴中学2021-2022学年八年级下学期第一次...

更新时间：2023-09-15 浏览次数：39 类型：月考试卷

一、单选题

1. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·铁西期中) 下列各式不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2015八下·宜昌期中) 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 4，5，6

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4. (2019八上·昌图月考) 36的算术平方根是（）

A . ±6 B . 6 C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，长方体木箱的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、变形忽略不计），要求木条不能露出木箱，则能放入细木条的最大长度是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在Rt△ABC中，有两边的长分别为3和4，则第三边的长（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 5或 $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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8. 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中二次根式有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下面说法正确的是（）

A . 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是同类二次根式 D . 同类二次根式是根指数为2的根式

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11. 如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE上的位置上，如图，测得DB的长0.5米，则梯子顶端A下落了（）米.

A . 0.5 B . 0.4 C . 0.6 D . 1

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12. 如图，圆柱形玻璃容器高20cm，底面圆的周长为48cm，在外侧距下底1cm的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度（）cm.

A . 52 B . $\text{[math]}$ C . 60 D . 30

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13. (2021八下·文登期中) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为x，小数部分为y，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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14. 如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（）

A . 6（ $\text{[math]}$ ＋1）m B . 6 ( $\text{[math]}$ -1) m C . 12 ( $\text{[math]}$ ＋1) m D . 12（ $\text{[math]}$ －1）m

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15. 直角三角形有一条直角边的长是11，另外两边的长都是自然数，那么它的周长是（）.

A . 132 B . 121 C . 120 D . 以上答案都不对

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二、填空题

16. (2020八上·东港期中) 式子 $\text{[math]}$ 成立的条件是．

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17. 计算： $\text{[math]}$ =．

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18. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为cm．

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19. 已知直角三角形两直角边的比是3︰4，斜边长为20cm，则斜边上的高是.

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20. 把 $\text{[math]}$ 根号外的因式移到根号内，得.

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21. 已知 $\text{[math]}$ ，则， $\text{[math]}$ .

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22. 观察下列各式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…则依次第四个式子是；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是.

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23. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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24. (2021八上·诸暨月考) 如图，已知△ABC 中，∠ABC＝90°，以△ABC的各边为边，在△ABC外作三个正方形，S₁ ， S₂ ， S₃分别表示这三个正方形的面积，若S₁＝81，S₂＝225，则BC＝．

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25. (2020八下·临高期末) 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是.

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26. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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27. 如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为.（注：两直角边长均为整数）

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三、解答题

28. 计算.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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29. 已知实数x、y满足， $\text{[math]}$ ，求9x＋8y的值.

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30. (2021八上·杨浦期中) 先化简，再求值：
已知a＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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31. (2021八下·花都期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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32. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C＇处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长.

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33. 如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，CE= $\text{[math]}$ BC，求证：∠AFE是直角.

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34. 即 $\text{[math]}$ 则称A为a，b的等差中项.如果按一定次序排列的三个数a，G，b满足 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ＝ab（a，b同号），则称G为a，b的等比中项.根据前面给出的概念，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项和等比中项.

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35. 问题探究：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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36. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内的一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数.

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