当前位置: 高中数学 /备考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

河南省湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末...

更新时间:2023-02-14 浏览次数:46 类型:月考试卷
一、单选题
  • 1. 已知集合 , 则( )
    A . B . C . D .
  • 2. 已知为虚数单位, , 若 , 则复数在复平面上对应的点位于( )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 3. 等额分付资本回收是指起初投资P,在利率i,回收周期数n为定值的情况下,每期期末取出的资金A为多少时,才能在第n期期末把全部本利取出,即全部本利回收,其计算公式为:.某农业种植公司投资33万元购买一大型农机设备,期望投资收益年利率为10%,若每年年底回笼资金8.25万元,则该公司将至少在( )年内能全部收回本利和.(
    A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
  • 4. 在的展开式中,的系数为(    )
    A . B . C . D . 30
  • 5. 执行如下图所示的程序框图,则输出的为(    )

    A . B . C . 16 D . 128
  • 6. 已知圆与过原点的直线相交于A,B两点,点为x轴上一点,记直线的斜率分别为 , 若 , 则实数的值为( )
    A . B . C . 2 D . 3
  • 7. 如图,在平行四边形中, , 点的交点,则( )

    A . B . C . D .
  • 8. 已知函数的部分图象如图所示,且函数处取得最小值,则函数上的单调递减区间为(    )

    A . B . C . D .
  • 9. 在四棱锥中,平面 , 点的中点,则异面直线所成角的余弦值为( )
    A . B . C . D .
  • 10. 如图,已知长方体的体积为16,相交于点 , 则三棱锥的外接球的表面积为( )

    A . B . C . D .
  • 11. 已知双曲线的左、右焦点分别为 , 点为第一象限内双曲线上的点,点为点关于原点的对称点.若 , 则双曲线的离心率的取值范围为( )
    A . B . C . D .
  • 12. 已知是定义在上的函数,且均不恒为零.为偶函数,.若对任意的 , 都有 , 设 , 若函数的图象关于y轴对称,则下列说法正确的是(    )
    A . 函数的一个周期为8 B . 函数的图象关于直线对称 C . 函数的一个周期为4 D .
二、填空题
三、解答题
  • 17. 已知各项均为正数的数列的前n项和为 , 且.
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 设 , 且数列的前n项和为 , 求证:.
  • 18. 在斜三角形中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足.   
    1. (1) 求角的大小;
    2. (2) 当时,求的取值范围.
  • 19. 随着电池充电技术的逐渐成熟,以锂电池为动力的新一代无绳类电动工具以其轻巧便携、工作效率高、环保、可适应多种应用场景下的工作等优势,被广泛使用.在消费者便携无绳化需求与技术发展的双重驱动下,锂电类无绳电动工具及配套充电器市场有望持续扩大.某公司为适应市场并增强市场竞争力,逐年增加研发人员,使得整体研发创新能力持续提升,现对2017~2021年的研发人数作了相关统计,如下图:

    2017~2021年公司的研发人数情况(年份代码1~5分别对应2017~2021年)   

    参考数据:.参考公式:相关系数.线性回归方程的斜率 , 截距.

    附:

    相关性

    一般

    1. (1) 根据条形统计图中数据,计算该公司研发人数与年份代码的相关系数 , 并由此判断其相关性的强弱;
    2. (2) 试求出关于的线性回归方程,并预测2023年该公司的研发人数.(结果取整数)
  • 20. 如图,在直三棱柱中, , 侧面为正方形,点D,E,F,G分别为棱的中点.

    1. (1) 求证:GE平面
    2. (2) 若二面角的余弦值为 , 且 , 求多面体的体积.
  • 21. 已知椭圆的左、右焦点分别为 , 上顶点为A,钝角三角形的面积为 , 斜率为的直线交椭圆C于P,Q两点.当直线经过 , A两点时,点到直线的距离为.
    1. (1) 求椭圆C的标准方程;
    2. (2) 设O为坐标原点,当直线的纵截距不为零时,试问是否存在实数k,使得

      为定值?若存在,求出此时面积的最大值;若不存在,请说明理由.

  • 22. 已知函数.   
    1. (1) 若函数的极小值为0,求实数a的值;
    2. (2) 设 , 若函数在区间上有且只有一个零点,求实数a的范围.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息