已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为A，钝角三角形的面积为，斜率为的直线交椭圆C于P，Q两点.当直线经过， A两点时，点到直线的距离为.

1. (2023高三上·河南月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上顶点为A，钝角三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于P，Q两点.当直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， A两点时，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）设O为坐标原点，当直线 $\text{[math]}$ 的纵截距不为零时，试问是否存在实数k，使得
  $\text{[math]}$ 为定值?若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 面积的最大值；若不存在，请说明理由.

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1. (2023高三上·河南月考) 已知椭圆的左、右焦点分别为 ， ， 上顶点为A，钝角三角形的面积为 ， 斜率为的直线交椭圆C于P，Q两点.当直线经过 ， A两点时，点到直线的距离为.