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福建省龙岩市上杭县西北片区联考2022-2023学年九年级上...

更新时间：2023-01-30 浏览次数：57 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022·内江) 2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2021九上·开平月考) 关于 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1或-1 B . 1 C . -1 D . 0

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4. 若方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2019九上·江山期中) 二次函数y= - 3(x-2)²-1的图象的顶点坐标是（）

A . （-2，1） B . （2，1） C . （-2，-1） D . （2，-1）

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6. (2019·道外模拟) 将抛物线y＝x²沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移1个单位，则得到的抛物线解析式为（）

A . y＝（x﹣1）²﹣1 B . y＝（x﹣1）²+1 C . y＝（x+1）²+1 D . y＝（x+1）²﹣1

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7. 关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 与y轴交点为 $\text{[math]}$ D . 与坐标轴有2个交点

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8. 一次足球联赛实行单循环比赛（每两支球队之间都比赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请了x支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到 $\text{[math]}$ ，且点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 70° B . 50° C . 40° D . 30°

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10. (2017九上·平桥期中) 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b² ， ③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ .

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12. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知方程 $\text{[math]}$ 的两个根为1和-3，则抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线.

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15. 线段 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系内，A点坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

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三、解答题

17. 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022九上·南城期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．
1. （1）求实数k的取值范围．
2. （2）设方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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19. (2018九上·夏津开学考) 为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m² ，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

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20. (2018·福建) 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
1. （1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；
2. （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点 $\text{[math]}$ 为原点建立直角坐标系，回答下列问题：
⑴将 $\text{[math]}$ 先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标 ▲ ；
⑵将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
⑶观察图形发现， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点 ▲ （写出点的坐标）顺时针旋转 ▲ 度得到的.

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22. 某学校九年级的一场篮球比赛中，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 $\text{[math]}$ m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m.如图，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.
1. （1）建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？
2. （2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？
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23. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 图象上一点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标；
3. （3）画出这条抛物线大致图象（草图），并根据图象回答：
  ① 当 $\text{[math]}$ 取什么值时，y＞0 ？
  
  ② 当 $\text{[math]}$ 取什么值时，y的值随 $\text{[math]}$ 的增大而减小？
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24. (2019·福建) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 得到△AED ，点B、C的对应点分别是E、D.
1. （1）如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ =60°时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.
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25. (2020·襄阳) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，点C，且交x轴于另一点B.
1. （1）直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上有一点M，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点M的坐标；
3. （3）将线段 $\text{[math]}$ 绕x轴上的动点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围.
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