福建省中考2019年数学试卷

更新时间:2019-08-28 浏览次数:740 类型:中考真卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    • 18. (2019·福建) 如图,点EF分别是矩形ABCD的边 ABCD上的一点,且DFBE.

       求证:AF=CE.

      图片_x0020_100015

    • 19. (2019·福建) 先化简,再求值:(x-1)÷(x ),其中x = +1
    • 20. (2019·福建) 如图,已知△ABC为和点A'.

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      1. (1) 以点A'为顶点求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC , SA'B'C'=4SABC;

        (尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

      2. (2) 设DEF分别是△ABC三边ABBCAC的中点,D'E'F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'B'C'A'C'的中点,求证:△DEF∽△D'E'F'.
    • 21. (2019·福建) RtABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度 得到△AED , 点BC的对应点分别是ED.

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      1. (1) 如图1,当点E恰好在AC上时,求∠CDE的度数;
      2. (2) 如图2,若 =60°时,点F是边AC中点,求证:四边形BFDE是平行四边形.
    • 22. (2019·福建) 某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念,投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理. 但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理. 已知该车间处理废水,每天需固定成本30元,并且每处理一吨废水还需其他费用8元;将废水交给第三方企业处理,每吨需支付12元.根据记录,5月21日,该厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元.
      1. (1) 求该车间的日废水处理量m
      2. (2) 为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
    • 23. (2019·福建) 某种机器使用期为三年,买方在购进机器时,可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务,每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间,如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数,每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元;如果维修次数超过机时购买的维修服务次数,超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元,但无需支付工时费某公司计划购实1台该种机器,为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务,搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数,整理得下表;

      维修次数

      8

      9

      10

      11

      12

      频率(台数)

      10

      20

      30

      30

      10

      1. (1) 以这100台机器为样本,估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率;
      2. (2) 试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据,说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务?
    • 24. (2019·福建) 如图,四边形ABCD内接于⊙OAB=ACBDAC , 垂足为E , 点FBD的延长线上,且DF=DC , 连接AFCF.

      图片_x0020_100023

      1. (1) 求证:∠BAC=2∠DAC
      2. (2) 若AF=10,BC=4 ,求tanBAD的值.
    • 25. (2019·福建) 已知抛物y=ax2+bx+c(b<0)与轴只有一个公共点.

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      1. (1) 若公共点坐标为(2,0),求ac满足的关系式;
      2. (2) 设A为抛物线上的一定点,直线ly=kx+1-k与抛物线交于点BC两点,直线BD垂直于直线y=-1,垂足为点D.k=0时,直线l与抛物线的一个交点在 y轴上,且△ABC为等腰直角三角形.

        ①求点A的坐标和抛物线的解析式;

        ②证明:对于每个给定的实数 k , 都有ADC三点共线.

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